第三章 《 图形的平移与旋转》3. 中心对称——北师大版数学八（下） 课堂达标测试（含解析）.docx

第三章《图形的平移与旋转》3.中心对称——北师大版数学八（下）课堂达标测试

一、选择题（每题5分，共25分）(共5题；共25分)

1．（5分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（5分）下列图形是中心对称图形的是（）

A．等边三角形 B．直角三角形 C．平行四边形 D．正五边形

3．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点P(1,

A．(?1,?4) B．(?1,4) C．

4．（5分）我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．（5分）在平面直角坐标系中，点（a+2，2）关于原点的对称点为（4，﹣b），则ab的值为（）

A．﹣4 B．4 C．12 D．﹣12

二、填空题（每题5分，共25分）(共5题；共25分)

6．（5分）在平面直角坐标系中，若点P(2，?1)与点Q(?2，m)关于原点对称，则

7．（5分）如图是由边长为1的小正方形组成的9×6网格，点A，B，C，D，E，F，G均在格点上．下列结论：

①点D与点F关于点E中心对称；

②连接FB，FC，FE，则FC平分∠BFE；

③连接AG，则点B，F到线段AG的距离相等．

其中正确结论的序号是．

8．（5分）如图，在直角坐标系中，已知点A(3，2)，将ΔABO绕点O逆时针方向旋转180°后得到ΔCDO，则点C的坐标是.

9．（5分）在直角坐标系中，若点A1,a，点Bb,?2关于原点中心对称，则a+b=

10．（5分）三个能够重合的正六边形的位置如图.已知点B的坐标是(?3,3)

三、解答题（共5题，共50分）(共5题；共50分)

11．（10分）如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．

（1）（5分）点A关于点O中心对称的点的坐标为；

（2）（5分）△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A1OB1，在图中画出△A1OB1，并写出点B1的坐标：▲．

12．（10分）图①，图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．其中点A，B，C均在格点上．请在给定的网格中按要求画四边形．

（1）（5分）在图①中，找一格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是轴对称图形；

（2）（5分）在图②中，找一格点E，使以点A，B，C，E为顶点的四边形是中心对称图形．

13．（10分）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边角形已涂上阴影.请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：

（1）（5分）使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.

（2）（5分）使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.

(请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形)

14．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）.

（1）（5分）①把△ABC向左平移4个单位后得到对应的△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1；

②把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2；

（2）（5分）观察图形可知，△A1B1C1与△A2B2C2关于点（，）中心对称.

15．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：

（1）（3.5分）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标．

（2）（3.5分）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出A2的坐标．

（3）（3分）画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并写出A3的坐标．

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；

B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；

C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合题意；

D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；

故答案为：C.

【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°后，旋转后的图形能够与原来的图形重合，轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；据此逐项判断即可.

2．【答案】C

【解析】【解答】解：A、等边三角形不是中心对称图形，故A不符合题意；

B、直角三角形不是中心对称图形，故B不符合题意；

C、平行四边形是中心对称图形，故C符合题意；

D