第一章《三角形的证明》4.角平分线（2）——北师大版数学八（下）课堂达标测试（含解析）.docx

第一章《三角形的证明》4.角平分线（2）——北师大版数学八（下）课堂达标测试

一、选择题（每题5分，共25分）(共5题；共25分)

1．（5分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=40°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点E，交AC于点F；再分别以点E,F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在∠BAC的内部相交于点P；画射线AP，与BC相交于点

A．60° B．65° C．

2．（5分）用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（）

A． B．

C． D．

3．（5分）如图，在Rt△ABC中，以点A为圆心，适当长为半径作弧，交AB于点F，交AC于点E，分别以点E，F为圆心，大于12EF长为半径作弧，两弧在∠BAC的内部交于点G，作射线AG交BC于点D．若AC=3，BC=4，则

A．78 B．1 C．32

4．（5分）如图，在△ABC中，AB=AC，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N，分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在∠ABC的内部相交于点P，画射线BP，交AC于点D，若AD=BD，则

A．36° B．54° C．72° D．108°

5．（5分）如图，RtΔABC中，∠C=90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE=BD；分别以D，E为圆心、以大于12DE为长的半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G，若CG=1，P为AB上一动点，则

A．无法确定 B．12 C．1

二、填空题（每题5分，共25分）(共5题；共25分)

6．（5分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：

①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E.

②分别以点D、E为圆心，大于12

③作射线BF交AC于点G.

如果AB=8，BC=12，△ABG的面积为18，则△CBG的面积为.

7．（5分）如图，在锐角三角形ABC中，AD是边BC上的高，在BA，BC上分别截取线段BE，BF，使BE=BF；分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，在∠ABC内，两弧交于点P，作射线BP，交AD于点M，过点M作MN⊥AB于点N．若MN=2，AD=4MD，则AM=

8．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8．连接AC，在AC和AD上分别截取AE，AF，使AE=AF．分别以点E和点F为圆心，以大于12EF的长为半径作弧，两弧交于点G．作射线AG交CD于点H，则线段DH的长是

9．（5分）如图，△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=15，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA、BC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点E，作射线BE交

10．（5分）如图，在x轴，y轴上分别截取OA，OB，使OA=OB，再分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径画弧，两弧交于点P.若点P的坐标为（a，2a-3），则a的值为

三、解答题（共5题，共50分）(共5题；共50分)

11．（10分）如图，CD是五边形ABCDE的一边，若AM垂直平分CD，垂足为M，且▲，▲，则▲．

给出下列信息：①AM平分∠BAE；②AB=AE；③BC=DE．请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，补全图形，并加以证明．

12．（10分）如图，△ABC中，点D在边AC上，且AD=AB．

（1）（5分）请用无刻度的直尺和圆规作出∠A的平分线（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）（5分）若（1）中所作的角平分线与边BC交于点E，连接DE．求证：DE=BE．

13．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

（1）（5分）尺规作图：作∠BAC的角平分线交BC于点P（不写做法，保留作图痕迹）；

（2）（5分）在（1）所作图形中，求△ABP的面积．

14．（10分）如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于12

（1）（5分）求证：AB=AE；

（2）（5分）若∠A=100°，求∠EBC的度数．

15．（10分）如图，△ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E．

（1）（5分）求证：BD＝CE；

（2）（5分）若AB＝5，AC＝9，求AD的长．

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】解：∵如图，Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=40°，

∴∠BAC=50°，

又由作图知：AD平分∠B