江苏省苏州市姑苏区草桥中学校2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题（含解析）.docx

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江苏省苏州市姑苏区草桥中学校2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（???）

A． B． C． D．

2．在平行四边形中，，的度数是（???）

A． B． C． D．

3．如图，菱形中，，，则对角线的长是（）

A．8 B．15 C．10 D．6

4．如图，小义同学想测量池塘A，B两处之间的距离．他先在A，B外选一点C，然后步测的中点为D，E，测得，则A，B之间的距离为（??????）

A． B． C． D．

5．如图，在Rt中，，，将绕点C顺时针旋转至使得点恰好落在上，则旋转角度为（???）

A． B． C． D．

6．如图，在中，E是边上一点，，连接，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

7．如图，在矩形中，，，是上不与和重合的一个动点，过点分别作和的垂线，垂足为，，则的值为（???）

A． B． C． D．

8．已知：如图，中，，点是射线上一动点，以为一边向左画正方形．连接，取中点，则的最小值为（????）

A．2 B． C．4 D．

二、填空题

9．若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则该菱形的面积是cm2．

10．如图，在矩形中，对角线相交于点O，，，则．

??

11．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标分别是，，则顶点的坐标是．

12．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=3cm，AB垂直于BD，点O是两条对角线的交点，OD=2cm，则AD=_____cm．

??

13．如图，在矩形中，，点分别是的中点，连接，则的长为．

??

14．如图，四边形为菱形，延长到，在内作射线，过点作于，若平分，，则对角线的长为．

15．如图，E，F分别是平行四边形的边上的点，与相交于点P，与相交于点Q，若，则阴影部分四边形的面积为．

16．如图，已知的顶点分别在直线：和上，是坐标原点，当对角线的长最小时，点的坐标为．

三、解答题

17．如图，的顶点坐标分别为，，．

(1)画出关于点O成中心对称的；

(2)写出坐标：________，________．

18．如图，在中，点，分别在，上，且，，相交于点，求证：．

19．如图所示，在平行四边形中，于E，于F，，，，

(1)求的度数；

(2)求平行四边形的周长．

20．如图，在中，交于点O，点E、点F分别是、的中点，请判断线段、的关系，并证明你的结论．

21．如图，在四边形中，点分别是线段的中点，分别是线段的中点．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)四边形的边满足________时，四边形是菱形．

22．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，

（1）求证：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

23．如图，在四边形中，，，，，点从点出发，沿射线以每秒个单位长度的速度向右运动，同时点从点出发，沿方向以每秒个单位长度的速度向点运动．当点到达点时，点停止运动，设点运动时间为秒．当的值为多少时，以为顶点的四边形为平行四边形？

24．如图，点为平面直角坐标系的原点，边长为的菱形的一边与轴的正半轴重合，．

(1)求点的坐标；

(2)过点的直线将菱形分成面积比为的两部分，求该直线的解析式．

25．在矩形中，，，E、F是直线上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，其中．

（1）如图1，M、N分别是，中点，当四边形是矩形时，求t的值．

（2）若G、H分别从点A、C沿折线，运动，与E，F相同的速度同时出发．

①如图2，若四边形为菱形，求t的值；

②如图3，作的垂直平分线交、于点P、Q，当四边形的面积是矩形面积的一半时，则t的值是_______．

《江苏省苏州市姑苏区草桥中学校2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

B

D

D

B

D

B

B

1．A

【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴）对称，根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转，如果旋转