江苏省苏州市苏州工业园区星湾学校2024-2025学年下学期3月月考八年级数学试题（含解析）.docx

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江苏省苏州市苏州工业园区星湾学校2024-2025学年下学期3月月考八年级数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（????）

A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．邻边互相垂直 D．对角线互相垂直

2．在中，的值可以是（????）

A． B．

C． D．

3．如图，格点三角形甲逆时针旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（????）

A．点 B．点 C．点 D．点

4．如图，在?ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

5．若点，都在函数的图象上，则下列关于和的大小关系描述正确的是（????）

A． B． C． D．

6．如图，菱形的对角线交于点于点，则的长为（???）

A．3 B．4 C．4.5 D．5

7．如图，在菱形中，，点，分别在边，上，，，，则的长为（????）

A． B． C． D．

8．如图，边长为1的正方形绕点C逆时针旋转后得到正方形，边与交于点E，则阴影部分的面积是（???）

A． B． C． D．

二、填空题

9．已知反比例函数的图象经过点，则m的值为．

10．如图，将绕点逆时针旋转到的位置，、、在一条直线上．若，则的大小为．

11．如图，O是矩形的对角线的中点，M是的中点．若，则四边形的周长为．

??

12．如图，矩形的顶点A在x轴上，点B的坐标为．固定边，向左“推”矩形，使点B落在y轴的点的位置，则点C的对应点的坐标为．

13．若点，都在反比例函数的图象上，当时，则k的取值范围是．

14．右图是一个平行四边形，，F是的中点，三角形的面积是10平方厘米，那么三角形的面积是平方厘米．

??

15．如图，正方形瓷砖图案中的阴影部分是四个全等且顶角为45°的等腰三角形．已知该瓷砖的面积是，则中间小正方形的面积为．

16．如图，直角三角形中，，，长为4，射线，点为射线上一点，过点作于点，连接，点为中点，则的最小值为．

三、解答题

17．已知y关于x的反比例函数的表达式为．

(1)若反比例函数的图象在第二、四象限内，求m的取值范围；

(2)若，当点在反比例函数的图象上，求A点的坐标．

18．如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

（1）求证：BD=EC；

（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．

19．在平行四边形中，E、F分别是线段上的点，请用直尺和圆规作菱形

??

(1)用两种不同方法，不写作图过程，保留作图痕迹；

(2)选择其中一种给出证明过程．

20．如图，已知反比例函数的图象与直线相交于，两点．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)求△AOB的面积；

(3)直接写出当时，对应的x的取值范围．

21．如图，在中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AE＝6，BF＝8，CE＝，求?ABCD的面积．

22．我们定义：我们把对角线相等的四边形叫做和美四边形．

(1)请举出一种你所学过的特殊四边形中是和美四边形的例子．

(2)如图1，，，，分别是四边形的边，，，的中点，已知四边形是菱形，求证：四边形是和美四边形；

(3)如图2，四边形是和美四边形，对角线，相交于，，、分别是、的中点，求与之间的数量关系．

23．矩形纸片中，，，点在边上，点在边上，将纸片沿折叠，使顶点落在平面内点处．

(1)若折痕的端点与点重合，如图1．

①当时，则；

②当点恰好在线段上，求的长；

(2)若点恰好落在边上，如图2，当时，求的长；

(3)如图3，若，是以为腰的等腰三角形，则的长为．

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《江苏省苏州市苏州工业园区星湾学校2024-2025学年下学期3月月考八年级数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

A

A

B

A

B

B

D

1．D

【分析】根据菱形和矩形的性质即可做出判断．

【详解】A、菱形的对角线相互平分，矩形的对角线也相互平分，不符合题意；

B、菱形的对角线有可能相等而矩形的对角线相等，不符合题意；

C