第二章+二元一次方程组+单元复习+课件--2024-—2025学年浙教版数学七年级下册++.pptxVIP

（浙教版）七年级下第二章二元一次方程组单元复习

知识框架

知识点1二元一次方程和它的解1.二元一次方程：概念：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫作二元一次方程。注意：二元一次方程必须同时满足三个条件：(1)是整式方程，即等号的两边必须都是整式；(2)含有两个未知数；(3)含有未知数的项的次数都是1.知识梳理

知识点1二元一次方程和它的解2.二元一次方程的解：概念：使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫作二元一次方程的一个解。判断一对数值是不是二元一次方程的解的方法:知识梳理

1下列方程中是二元一次方程的有.①2x-y=3；②x+2=1；③2y=8-3x；④x-xy=10；⑤x+y+z=6①③2若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=，n=，11含有未知数项的次数都是1，同时未知数项的系数不能为零.典例精练

3.关于二元一次方程4x+y=8的解,下列说法正确的是()A.任意一对有理数都是它的解 B.有无数个解C.只有一个解 D.只有两个解典例精练B

1.二元一次方程组：概念：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫作二元一次方程组。知识点2二元一次方程组和它的解注意：二元一次方程组应同时满足三个条件：(1)两个整式方程；(2)方程组中一共含有两个未知数；(3)含有未知数的项的次数都是1.知识梳理

1.二元一次方程组的解：概念：同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫作这个二元一次方程组的解。知识点2二元一次方程组和它的解判断一对数值是不是二元一次方程组的解的方法：知识梳理

C典例精练

2.已知方程是关于x,y的二元一次方程，则m=，n=.解：由题意可列方程组，解得301典例精练

3.已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是（）A．－3B．3 C．1 D．﹣1C典例精练

1.消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就可以把二元次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫作消元思想.知识点3二元一次方程组的解法知识梳理

1.代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法，简称代入法。知识点3二元一次方程组的解法知识梳理

?知识点3二元一次方程组的解法知识梳理

加减消元法：对于二元一次方程组，当两个方程的同一个未知数的系数互为相反数或相同时，可以通过把两个方程的两边相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解。这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法。知识点3二元一次方程组的解法知识梳理

?知识点3二元一次方程组的解法知识梳理

1.解下列方程组.典例精练

变形

代入

消x

一元一次方程

解得x

解得y

典例精练

两方程相加消y

19x=114一元一次方程

解得y

解得x

使得y的系数互为相反数

①

②

典例精练

两方程相减消x

一元一次方程

解得x

解得y

使得x的系数相同

①

②

典例精练

1.列二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：（1）理解问题：审题，搞清已知和未知，分析数量关系；（2）制订计划：考虑如何根据等量关系设元，列出方程组；（3）执行计划：列出方程组并求解，得到答案；（4）回顾：检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意。知识点4二元一次方程组的应用注意：（1）一般来说，设几个未知数就应列出几个方程并组成方程组。（2）设未知数及写答时，都要写清单位。知识梳理

根据每人分6本，那么还差6本，如果每个学生分5本，那么还多5本可列出方程组，求解即可．解：设书有x本，学生有y人．由题意得解得答：设书有60本，学生有11人．等量关系：总本数相等6yx+65yx-51.把一批书分给几个学生，如果每人分6本，那么还差6本，如果每个学生分5本，那么还多5本，这些书有多少本？学生有多少人？典例精练

解：设书有x本，学生有y人．由题意得解得答：设书有60本，学生有11人．6（y-1）x5(y+1)x1.把一批书分给几个学生，如果每人分6本，那么还差6本，如果每个学生分5本，那么还多5本，这些书有多少本？学