江西省吉安市第八中学2025年上学期八年级数学第二次月考试题（word版，含答案）.docxVIP

2025年

吉安市第八中学2024-2025学年上学期八年级

数学第二次月考试题

一．选择题（共6小题）

1．下列说法正确的是（）

A．1的平方根是1

B．（﹣4）2的算术平方根是4

C．＝±3

D．是最简二次根式

2．函数①y＝kx+b；②y＝2x；③；④；⑤y＝x2﹣2x+1．是一次函数的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．已知x没有平方根，且|x|＝64，则x的立方根为（）

A．8 B．﹣8 C．±4 D．﹣4

4．中国象棋文化历史悠久．如图是某次对弈的残图，如果在图中建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点（﹣2，﹣1）的位置，则经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为（）

A．y＝2x+1 B．y＝2x﹣1 C．y＝x+1 D．y＝x﹣1

5．如图所示的是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低30cm，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高50cm，则每块墙砖的截面面积是（）

A．400cm2 B．600cm2 C．800cm2 D．900cm2

6．直线y＝﹣kx+k与直线y＝kx在同一坐标系中的大致图象可能是图中（）

A． B．

C． D．

二．填空题（共6小题）

7．若点A（﹣3，m），B（﹣2，n）都在一次函数y＝kx+3（k＜0）的图象上，则mn（填“＞”“＜”或“＝”）．

8．若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则3n﹣m的立方根是．

9．已知点P（m，n）在一次函数y＝1﹣3x的图象上，则6m+2n+2023＝．

10．“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”．如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程x+4y＝23，则表示的方程是．

11．已知直线y＝﹣3x与y＝x+n（n为常数）的交点坐标为（1，m），则方程组的解为．

12．已知直线y＝﹣2x+4与平面直角坐标系中的x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使得点C与原点O在AB两侧，则点C的坐标为．

三．解答题（共11小题）

13．计算：

（1）；

（2）（）×﹣6．

14．解方程组：

（1）；（2）．

15．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（﹣1，2），（﹣2，1），（2，1）．请仅用无刻度的直尺，分别在图1，图2中画出满足条件的直线（保留画图痕迹）．

（1）在图1中，画直线m：y＝﹣x+1；

（2）在图2中，画直线n：y＝x+1．

16．对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b＝，例如4◆3，因为4＞3，所以4◆3＝＝5．若x，y满足方程组，求x◆y的值．

17．已知点A（2a﹣4，a﹣1），根据条件解决下列问题：

（1）若点A在y轴上，求点A的坐标；

（2）若点A在过点P（5，2）且与x轴平行的直线上，求线段AP的长．

18．已知当m，n都是实数，且满足2m＝8+n时，称p（m﹣1，）为“开心点”．例如点A（5，3）为“开心点”．

因为当A（5，3）时，m﹣1＝5，＝3，得m＝6，n＝4，

所以2m＝2×6＝12，8+n＝8+4＝12，

所以2m＝8+n．

所以A（5，3）是“开心点”．

（1）判断点B（4，10）是否为“开心点”，并说明理由；

（2）若点M（a，2a﹣1）是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由．

19．鹏程中学拟组织七年级部分师生赴滁州市琅琊山进行文学采风活动．下面是活动负责人李老师和小芳同学、小明同学有关租车问题的对话：

李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”

小芳：“我们八年级师生上个星期在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到滁州市琅琊山，一天的租金共计5600元．”

小明：“我们七年级师生租用2辆60座和5辆45座的客车正好坐满．”

根据以上对话，解答下列问题：

（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

（2）按小明提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？

（3）小芳听了小明的话后，说：“你们七年级还有更合算的租车方案．”请直接写出这个租车方案：．

20．【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（）2+2+1＝（+1）2．于是善于思考的小明找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

【问题解决】

（1）若7+4，且m、n均为正整数，则m＝，n＝