第5章 分式与分式方程章节测试卷（含答案）北师大版八年级数学下册.docxVIP

第5章《分式与分式方程》章节测试卷

一．选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)

1．下列式子变形正确的是(????)

A．ab=a+1b+1 B．a6a

2．若(1a?

A．a?b B．a+b C．ab D．a

3．设M=y+1x+1，N=yx，当xy0时，M和

A．MN B．M=N C．MN D．不能确定

4．已知m2?3m?2=0，则

A．10 B．11 C．15 D．16

5．若分式方程xx?4=2+ax?4有增根，则

A．0 B．1 C．2 D．4

6．若关于x的分式方程2x?1=mx有正整数解，则整数

A．2或3 B．4或5 C．3或5 D．3或4

7．已知实数x，y，z满足1x+y+1y+z+1z+x＝76，且zx+y+x

A．12 B．14 C．727

8．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min{a，b}表示a、b中的较小的值，如Min{2，4}＝2，按照这个规定，方程Min{1x，2x}＝3x

A．1 B．2 C．1或2 D．1或－2

9．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为()

A． B． C． D．

10．已知两个分式：1x，1

第一次操作：将这两个分式相乘，结果记为M1；相除，结果记为N

(即M1=1

第二次操作：将M1，N1相乘，结果记为M2

(即M2=M

第三次操作：将M2，N2相乘，结果记为M3

(即M3=M

将每一次操作的结果再相乘，相除，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：

①M3=M12；????

③在第2n(n为正整数)次操作的结果中：M2n=

④当x=1时，M2n?1?N

⑤在第n(n为正整数)次和第n+1次操作的结果中：Nn

以上结论正确的个数有(????)个．

A．5 B．4 C．3 D．2

二．填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)

11．已知，关于x的分式方程1x?2=4mx无解，则

12．已x2+2x(x+1)(x+2)=A

13．已知非零实数m，n满足n=mm?1，则m+nmn

14．关于x的分式方程1x?1+a?11?x=2

15．关于x的方程x+1x=a+1a的两个解为x1=a，x2=1a；x+2x=a+2a的两个解为x1=a，

16．已知三个数，x，y，z满足xyx+y=?3,

三．解答题(共7小题，满分52分)

17．(6分)计算：

(1)2a2b÷?a

18．(6分)解分式方程：

(1)1?xx?2=22?x?2

19．(8分)如果两个分式P与Q的和为常数m，且m为正整数，则称P与Q互为“完美分式”，常数m称为“完美值”，如分式P=xx+1，Q=1x+1，P+Q=x+1x+1=1

(1)已知分式A=x?1x?4，B=x?7x?4，判断A与

(2)已知分式C=3x?4x?2，D=Ex2?4，若C与D互为“完美分式”，且“完美值”

①求E所代表的代数式；

②求x的值．

20．(8分)杨梅是我市特产水果之一，素有“初疑一颗值千金”之美誉！某杨梅园的杨梅除了直接销售到市区外，还可以让市民去园区采摘．已知杨梅在市区和园区的销售价格分别是15元/千克和10元/千克，该杨梅园今年六月第一周一共销售了1000千克，销售收入12000元．

(1)该杨梅园今年六月第一周市区和园区分别销售了多少千克杨梅？

(2)为了促销，该杨梅园决定六月第二周将市区和园区销售价格均以相同折扣进行销售，小方发现用3240元购买市区的重量比用2430元购买园区的重量少30千克，求本次活动对市区和园区进行几折销售？

(3)在(2)的促销条件下，杨梅园想第二周市区和园区杨梅的平均售价和第一周的市区和园区平均售价相等．若第二周杨梅在市区的销量为a千克，园区的销量为b千克，请直接写出a与b的数量关系．

21．(8分)探究题：观察下列各式的变化规律，然后解答下列问题：1

(1)计算：若n为正整数，猜想1n

(2)1

(3)若ab?2+b?1=0

22．(8分)阅读：

对于两个不等的非零实数a，b，若分式(x?a)(x?b)x的值为零，则x=a或x=b．又因为(x?a)(x?b)x=x2?(a+b)x+abx

应用上面的结论解答下列问题：

(1)方程x+8x=6有两个解，分别为x

(2)关于x的方程x+m?nmnx=m+4mn?n2mn

(3)关于x的方程2x+n2?n2x?1=2n

23．(8分)阅读理解：

材料1：为了研究分式1x与其分母x

x

…

?4

?3

?2

?1

0

1

2

3

4

…

1

…

?0.25

?0.

?0.5

?1

无意义

1

0.5

0.

0.25

…

从表格数据观察，当