精品解析： 广东省广州市广州大学附属中学2024-2025学年下学期七年级开学考试数学试卷（原卷版）.docxVIP

2024－2025学年度七年级下学期数学调研检测试卷

一、单选题（共30分）

1.下列各数中，是负数的是（）

A.4B.C.D.0

2.年前三季度安徽省地区生产总值亿元，其中数据“亿”用科学记数法表示为（）

AB.C.D.

3.把立体图形转化为平面图形的主要方法有切截、展开、从不同方向看．下列方法得到的平面图形是长方

形的是（）

A.B.C.D.

4.根据等式的基本性质，下列变形正确的是（）

A.若，则B.若，则

C.若，则D.则

5.如图，点在延长线上，下列条件不能判断的是（）

A.B.

C.D.

6.足球是世界上公认的第一大运动，其形状可抽象为球体．如图，设足球的半径为r，则足球的体积为

．关于，下列说法正确的是（）

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A.系数为

B.次数为4

C.它与足球的表面积是同类项

D.已知常用足球的半径为，则其体积为

7.今有三人共车，二车空；二人共车，九人步行（选自《孙子算经》）题目大意：有若干人要坐车，若每3

人坐一辆车，则有两车是空的；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，设有x辆车，可列方程为（）

A.B.

C.D.

8.有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A.B.C.D.

9.下列说法中正确有（）

①相等的角是对顶角；

②有公共顶点和一条公共边，且和为的两个角互为邻补角；

③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；

⑤如图，和是同旁内角；

A.0个B.1个C.2个D.3个

10.我们把如图1所示的长方形称为基本图，将此基本图不断复制并向右移动，这样得到图2，图3，图2

中有6个长方形，图3中有15个长方形…，则图12中共有长方形个数为（）

A.276B.552C.190D.288

二、填空题（共18分）

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11.16的平方根是______．

12.如图，若平分，且，则的余角大小为______．

13.若，则代数式的值是______________．

14.已知多项式的值与无关，则______．

15.如图，正方形的面积为7，顶点A与数轴上表示数1的点重合，点在数轴上，且在点A的左

侧，，则点表示的数是______．

16.如图，已知，，，若，则______．

三、解答题（共72分）

17.（1）计算：

（2）解方程：．

18.先化简，再求值：，其中，．

19.如图，，．求证：．

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20.如图，线段，点C是线段的中点，点D是线段的中点．

（1）求线段的长；

（2）若在线段上有一点E，，求的长．

21.阅读下列材料：

通过探究知道：…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，因此小数部分我们不可能全

部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法

是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：

，即，的整数部分是2，小数部分是

（1）的整数部分是______．

（2）已知，其中x是一个整数，，求的值．

22.目前节能灯在城市已经普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共90只，这两种节能灯的进价、售价

如下表所示：

进价（元/只）售价（元/只）

甲3035

乙3545

（1）如何进货，进货款恰好为2900元？

（2）如何进货，商场销售完这批节能灯恰好获利？

23.如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，A、B两点表示的数满足

，其中，．请根据条件完成此题．

（1）求a、b、c、d的值；（直接写出结果）

__________，__________，___________，____________；

（2）若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以2个单位长度/秒向左匀速运

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动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、C两点相遇？

（3）在（2）条件下，A、B、C、D四个点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，

使B与C的距离是A与D的距离的4倍，若存在，求时间t；若不存在，请说明理由．

24.如图1，O为直线上一点，过点O作射线，，将一直角三角板（）

直