第3单元+运算律(讲义)-2024-2025学年四年级下册数学人教版.docx

运算律

运算律

【思维导图+典型例题+知识精讲+高频真题+答案解析】

编者的话：

编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！

第一部分

第一部分

思维导图

第二部分

第二部分

典型例题

例题1：随着智能技术的发展，机器人可以帮助人们做很多事情。据悉一个快递分拣机器人的工作效率是人工分拣员的12倍。分拣机器人每小时可分拣快递492件，问：一个分拣机器人和一个人工分拣员8小时共分拣多少件快递？

【考点】带括号的四则混合运算．

【专题】运算能力；应用意识．

【答案】4264件。

【分析】一个快递分拣机器人的工作效率是人工分拣员的12倍，所以用492除以12就是人工分拣员每小时可分拣的快递件数，将人工分拣员每小时可分拣的快递件数加上机器人每小时可分拣的快递件数，然后再乘8即可。

【解答】解：492÷12＝41（件）

（492+41）×8

＝533×8

＝4264（件）

答：一个分拣机器人和一个人工分拣员8小时共分拣4264件快递。

【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，理清数量关系是解题关键。

例题2：2024年河南博物院隆重出品了一套历史启蒙书《一起去古代：历史的一天》（全5册）。亮亮用自己的压岁钱在书店购买了9套《一起去古代：历史的一天》并捐赠给希望小学。你能计算出亮亮购买这些全书共花费多少钱吗？

【考点】带括号的四则混合运算．

【专题】运算能力；应用意识．

【答案】1008元。

【分析】根据题意可知，“买二送一”就是买三套书花2套的钱，先计算9套书有多少是送的：9÷3＝3（套），所以只需买：9﹣3＝6（套），然后根据总数＝单价×数量，求解即可。

【解答】解：168×[9﹣9÷（2+1）]

＝168×[9﹣3]

＝168×6

＝1008（元）

答：购买这些全书共花费1008元钱。

【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义，关键是理解“买二赠一”的含义。

例题3：妈妈在网上购买玩具车，套装包括一辆车和一组电池。单独买车每辆198元，单独买电池每组10元。她购买了3套套装，店家总共优惠了15元。妈妈实际一共花了多少元？

【考点】带括号的四则混合运算．

【专题】运算能力；应用意识．

【答案】609元。

【分析】根据题意，先把一辆车和每组电池的价钱相加，求出一套玩具车需要的钱数，然后再乘3，求出3套需要的总钱数，然后再减去优惠的15元即可求出实际花的钱数。

【解答】解：（198+10）×3﹣15

＝208×3﹣15

＝624﹣15

＝609（元）

答：妈妈实际一共花了609元。

【点评】本题主要考查了整数乘法的意义和实际应用，注意最后不要忘记减去优惠的钱数。

例题4：实验小学举行“最佳解手”海选活动，低年级有40人报名参加，高年级报名的人数是低年级的8倍。如果每12人合坐一张辩论桌，那么一共需要准备多少张辩论桌？（列综合算式解答）

【考点】带括号的四则混合运算．

【专题】运算能力；应用意识．

【答案】30张。

【分析】根据题意，低年级有40人报名参加，高年级报名的人数是低年级的8倍，先用40乘8求出高年级的人数，然后再和低年级的人数相加，求出参加海选活动的总人数，最后再除以12即可求解。

【解答】解：（40×8+40）÷12

＝（320+40）÷12

＝360÷12

＝30（张）

答：一共需要准备30张辩论桌。

【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，先求出高年级的人数是解题关键。

例题5：为了给全班49位同学每人一本笔记本，张老师已经在淘宝网上用24元买了6本笔记本，张老师还要买一些。按照之前的价格计算，张老师还要用多少钱？

【考点】带括号的四则混合运算．

【专题】运算能力；应用意识．

【答案】172元。

【分析】单价＝总价÷数量，用6本笔记本的价钱除以6等于一本笔记本的价钱，全班的学生数减去已经买的笔记本本数等于还要买的本数，一本笔记本的价钱乘还要买的本数，即等于张老师还要用的钱，据此即可解答。

【解答】解：24÷6×（49﹣6）

＝4×43

＝172（元）

答：张老师还要用172元钱。

【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，理清数量之间的关系是解题关键。

第三部分

第三部分

知识精讲

知识清单+方法技巧

知识清单+方法技巧

一、乘法分配律

【知识点归纳】

1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数