第4单元+分数的意义和性质(讲义)-2024-2025学年五年级下册数学人教版.docx

分数的意义和性质

分数的意义和性质

【思维导图+典型例题+知识精讲+高频真题+答案解析】

编者的话：

编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！

第一部分

第一部分

思维导图

第二部分

第二部分

典型例题

例题1：莉莉和彤彤参加了学校的阅读社团。莉莉读了一本书的14，彤彤也读了一本书的1

【考点】分数大小的比较．

【专题】数感．

【答案】如果莉莉和彤彤读的书的总页数相同，她们读的14

【分析】莉莉读了一本书的14，彤彤也读了一本书的14，都是把她们读的这本书平均分成了4份，其中的

【解答】解：14表示把整本书的页数平均分成4份，其中的1

如果莉莉和彤彤读的书的总页数相同，她们读的14

【点评】本题考查了对分数意义的理解，关键是明确平均分的整体“1”是否相同。

例题2：森林王国正在进行12千米长跑比赛，小鹿和小马都参加了这次比赛。随着大象裁判的一声令下，小鹿和小马同时起跑。一段时间后，小鹿跑了全程的24，小马跑了全程的2

【考点】分数的意义和读写；分数与除法的关系．

【专题】应用意识．

【答案】小鹿跑了6千米，小马跑了4千米。

【分析】把全程12千米看作单位“1”，小鹿跑了全程的24，即把全程平均分成4段，跑了其中的2段；小马跑了全程的26，即把全程平均分成6段，跑了其中的

【解答】解：12÷4×2＝6（千米）

12÷6×2＝4（千米）

答：小鹿跑了6千米，小马跑了4千米。

【点评】灵活掌握两个分数表示的意义，是解答此题的关键。

例题3：一节课40分钟，五（1）班做了10分钟的练习，五（2）班做练习的时间占整堂课的14

【考点】分数的意义和读写；分数与除法的关系．

【专题】应用意识．

【答案】一样长。

【分析】用五（1）班做练习用的时间除以一节课的总时长，可以计算出五（1）班做练习用的时间占这节课的几分之几，再与五（2）班做练习的时间占整堂课的14

【解答】解：10÷40=

五（1）班与五（2）班做练习用的时间都占整节课的14

答：两个班做练习用的时间一样长。

【点评】本题解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。

例题4：如果一个自然数除以7余3，除以8也余3，那么这个自然数最小是多少？

【考点】求几个数的最小公倍数的方法．

【专题】数的整除；数感；运算能力．

【答案】见试题解答内容

【分析】把“一个自然数除以7余3，除以8也余3”理解为这个数至少是比8、7的最小公倍数多3，求出8、7的最小公倍数，然后加上3即可．

【解答】解：8×7+3

＝56+3

＝59

答：这个自然数最小是59．

【点评】本题的重点是明确余下的数再减去3都能被8、7整除，所以这个数比8、7的最小公倍数多3．

例题5：为响应地摊经济的号召，某地新开了一个超市，其中食品类摊位占27，服装类摊位占12

【考点】分数大小的比较；通分．

【专题】数感．

【答案】两类摊位一样多。

【分析】根据异分母分数比较大小的方法：先用化成同分母分数，即利用通分把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较，即可解答。

【解答】解：2

因为1242=12

答：两类摊位一样多。

【点评】本题主要考查了分数大小比较的方法，异分母分数的比较，要先通分，再进行比较。

第三部分

第三部分

知识精讲

知识清单+方法技巧

知识清单+方法技巧

1．分数的基本性质

【知识解释】

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．

2．最简分数

【知识点归纳】

分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．如：23，89，

3．分数大小的比较

【知识点归纳】

分数比较大小的方法：

（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．

（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．

4．约分和通分

【定义解释】

约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分．

约分就是把分数化简成最简分数．

约分时一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止．

通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数．

约分和通分的依据是