2025年高考数学(通用版)第第二轮复习小题基础练08(学生版+解析).docxVIP

2025年高考数学二轮复习小题基础练08

一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．（2024·全国·模拟预测）设集合，集合，则或（????）

A． B． C． D．

2．（2024·陕西渭南·模拟预测）若，则（????）

A． B． C． D．

3．（2023·江西景德镇·一模）人们把蜂房誉为自然界最奇异的建筑，蜂房是由许许多多的正六棱柱组成，一个挨着一个，紧密地排列，没有一点空隙.人们一直疑问，蜜蜂为什么不让其巢室呈三角形、正方形或其他形状呢？虽然蜂窝是一个三维体建筑，但每一个蜂巢都是六面柱体，而蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关.由此引出一个数学问题，即寻找面积最大、周长最小的平面图形.1943年，匈牙利数学家陶斯（Laszlo??Fejes??Toth）证明了，在所有首尾相连的正多边形中，正六边形的周长是最小的.1999年，黑尔斯证明了周边是曲线时，无论曲线是向外凸还是向内凹，由正六边形组成的图形周长都是最小的.如图是一个边长为2的正六边形ABCDEF，则（????）

A．4 B． C． D．

4．（2024·江西新余·模拟预测）已知连续型随机变量与离散型随机变量满足，，若与的方差相同且，则（????）.

A． B． C． D．

5．（2024·浙江金华·一模）已知，则（???）

A． B． C． D．

6．（2024·河南·模拟预测）已知，且，则的最小值为（???）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．（2024·福建泉州·模拟预测）《九章算术》中关于“刍童”（上、下底面均为矩形的棱台）体积近似计算的注释：将上底面的长乘以二与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘以二与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一，现有“刍童”，其上、下底面均为正方形，若，且每条侧棱与底面所成角的正切值均为，则按《九章算术》的注释，该“刍童”的体积为（????）

A．8 B．24 C． D．112

8．（2023·河南开封·一模）在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并且是构成一般不动点定理的基石．简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数．若函数为“不动点”函数，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)

9．（2024·江苏徐州·模拟预测）如图，点是正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中满足平面的是（????）

A．???? B．??

C．?? D．??

10．（2024·湖南永州·模拟预测）已知定义在上的偶函数和奇函数满足，则（）

A．的图象关于点2,1对称

B．是以4为周期的周期函数

C．

D．存在函数?x，使得对，都有

11．（2021·福建三明·三模）瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理“三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半”，后人称这条直线为“欧拉线”.直线与轴及双曲线的两条渐近线的三个不同交点构成集合，且恰为某三角形的外心，重心，垂心所成集合.若的斜率为1，则该双曲线的离心率可以是（????）

A． B． C． D．

三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上)

12．（2024·江西景德镇·一模）已知公比不为1的等比数列，且，，成等差，则.

13．（2024·浙江·一模）已知椭圆：，过左焦点作直线与圆：相切于点，与椭圆在第一象限的交点为，且，则椭圆离心率为.

14．（2022·黑龙江哈尔滨·三模）海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象潮汐．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头：卸货后，在落潮时返回海洋．下表是某港口某天的时刻与水深关系的预报，我们想选用一个函数来近似描述这一天港口的水深与时间之间的关系，该函数的表达式为．已知一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有2.25米的安全间隙（船底与洋底的距离），则该船可以在此港口停留卸货的时间最长为小时（保留整数）．

时刻

水深m

时刻

水深m

时刻

水深m

0：00

5.0

9：18

2.5

18：36

5.0

3：06

7.5

12：24

5.0

21：42

2.5

6：12

5.0

15：30

7.5

24：00

4.0

2025年高考数学二轮复习小题基