2025年高考数学(通用版)第第二轮复习小题提升练09(学生版+解析).docxVIP

2025年高考数学二轮复习小题提升练09

一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．（2024·宁夏吴忠·一模）已知集合，，则（???）

A． B．

C．，或 D．

2．（2024·四川宜宾·一模）如图，在复平面内，网格中每个正方形的边长都为1，点对应的复数分别为，则（???）

??

A． B．

C． D．

3．（2024·四川眉山·一模）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（???）

A． B． C． D．

4．（2023·广东·模拟预测）《易经》是中国传统文化中的精髓，下图是易经后天八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（表示一根阳线，表示一根阴线），从八卦中任取两卦，记事件“两卦的六根线中恰有三根阳线”，“至少有一卦恰有两根阳线”，则（????）

A． B． C． D．

5．（23-24高三上·新疆克孜勒苏·期中）荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是1%，一年后是；这样，一年后的1“进步值”是“退步值”的倍.那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍，大约经过多少天?（参考数据：，）（????）

A．19 B．35 C．45 D．55

6．（24-25高二上·河南洛阳·阶段练习）设有一组圆，若圆上恰有两点到原点的距离为1，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

7．（2024·广东广州·模拟预测）已知函数，数列满足，且数列是单调递增数列，则的取值范围是（???）

A． B． C． D．

8．（2024·江西新余·模拟预测）已知椭圆的左右焦点分别为，的三个顶点均在上，分别落在线段上且轴，若，则（?????）.

A． B． C． D．

二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)

9．（2024·贵州贵阳·模拟预测）某厂近几年陆续购买了几台A型机床，该型机床已投入生产的时间x（单位：年）与当年所需要支出的维修费用y（单位：万元）有如下统计资料：

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7

根据表中的数据可得到经验回归方程为.，则（????）

A．y与x的样本相关系数

B．

C．表中维修费用的第60百分位数为6

D．该型机床已投入生产的时间为10年时，当年所需要支出的维修费用一定是12.38万元

10．（24-25高三上·山东菏泽·期中）如图，已知中，，，是的中点，动点在以为直径的半圆弧上.则（????）

A．

B．最小值为-2

C．在上的投影向量为

D．若的最大值为

11．（24-25高二上·重庆·期中）如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列结论正确的是（????）

A．三棱锥的体积为定值

B．异面直线AP与所成角的取值范围是

C．平面ADP与平面ABCD所成夹角的余弦值取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上)

12．（2024·甘肃兰州·模拟预测）已知向量的夹角的余弦值为，且，则.

13．（2024·湖南邵阳·三模）十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔?德?费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”，意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.已知，，分别是三个内角，，的对边，且，若点为的费马点，，则实数的取值范围为.

14．（24-25高一上·甘肃金昌·阶段练习）已知函数，若，，使得不等式成立，实数的取值范围是.

2025年高考数学二轮复习小题提升练09

一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．（2024·宁夏吴忠·一模）已知集合，，则（???）

A． B．

C．，或 D．

2．（2024·四川宜宾·一模）如图，在复平面内，网格中每个正方形的边长都为1，点对应的复数分别为，则（???）

??

A． B．

C． D．

3．（2024·四川眉山·一模）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（???）

A． B． C． D．

4．（2023·广东·模拟预测）《易经》是中国传统文化中的精髓，下图是易经后天八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（表