2025年高考数学(通用版)第第二轮复习小题提升练12(学生版+解析).docxVIP

2025年高考数学二轮复习小题提升练12

一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．（2024·广东韶关·一模）若复数满足，则（????）

A．1 B． C．2 D．4

2．（2024·宁夏吴忠·一模）已知集合，，则（???）

A． B．

C．，或 D．

3．（2024·浙江温州·一模）已知函数的值域为，则实数的取值范围为（???）

A． B．

C． D．

4．（23-24高一下·陕西安康·阶段练习）国家二级文化保护遗址玉皇阁的台基可近似看作上、下底面边长分别为，，侧棱长为的正四棱台，则该台基的体积约为（????）

A． B． C． D．

5．（2024高三·全国·专题练习）已知向量满足与的夹角为，设，数列的前项和为，则（????）

A．120 B．180 C．210 D．420

6．（2024·四川德阳·一模）设满足，则（???）

A．120 B． C．40 D．

7．（23-24高二下·福建福州·期中）若曲线有且仅有一条过坐标原点的切线，则正数a的值为（）

A． B． C． D．

8．（2024·江西新余·模拟预测）如图，双曲线的左右焦点分别为、，过的直线与该双曲线的两支分别交于、两点（在线段上），⊙与⊙分别为与的内切圆，其半径分别为、，则的取值范围是：（?????）.

A． B．

C． D．

二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)

9．（23-24高一下·福建宁德·期末）公差为d的等差数列，其前n项和为，，，下列说法正确的有（????）

A． B． C．中最大 D．

10．（2024·广东佛山·一模）已知直线，与平面，，，能使的充分条件是（????）

A．， B．，

C．，， D．，，

11．（2024·河南·二模）现有编号分别为的三个盒子，其中盒中共20个小球，其中红球6个，盒中共20个小球，其中红球5个，盒中共30个小球，其中红球6个.现从所有球中随机抽取一个，记事件：“该球为红球”，事件：“该球出自编号为的盒中”，则下列说法正确的是（????）

A．

B．

C．

D．若从所有红球中随机抽取一个，则该球来自盒的概率最小

三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上)

12．（2024·新疆乌鲁木齐·三模）设M，N，P是椭圆上的三个点，O为坐标原点，且四边形OMNP为正方形，则椭圆的离心率为；

13．（23-24高三下·全国·阶段练习）德国数学家康托尔是集合论的创始人，以其名字命名的“康托尔尘埃”作法如下：第一次操作，将边长为1的正方形分成9个边长为的小正方形后，保留靠角的4个，删去其余5个；第二次操作，将第一次剩余的每个小正方形继续9等分，并保留每个小正方形靠角的4个，其余正方形删去；以此方法继续下去……、经过n次操作后，共删去个小正方形；若要使保留下来的所有小正方形面积之和不超过，则至少需要操作次．（）

14．（2024·山东·模拟预测）已知两个不同的正数满足，则的取值范围是．

2025年高考数学二轮复习小题提升练12

一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．（2024·广东韶关·一模）若复数满足，则（????）

A．1 B． C．2 D．4

2．（2024·宁夏吴忠·一模）已知集合，，则（???）

A． B．

C．，或 D．

3．（2024·浙江温州·一模）已知函数的值域为，则实数的取值范围为（???）

A． B．

C． D．

4．（23-24高一下·陕西安康·阶段练习）国家二级文化保护遗址玉皇阁的台基可近似看作上、下底面边长分别为，，侧棱长为的正四棱台，则该台基的体积约为（????）

A． B． C． D．

5．（2024高三·全国·专题练习）已知向量满足与的夹角为，设，数列的前项和为，则（????）

A．120 B．180 C．210 D．420

6．（2024·四川德阳·一模）设满足，则（???）

A．120 B． C．40 D．

7．（23-24高二下·福建福州·期中）若曲线有且仅有一条过坐标原点的切线，则正数a的值为（）

A． B． C． D．

8．（2024·江西新余·模拟预测）如图，双曲线的左右焦点分别为、，过的直线与该双曲线的两支分别交于、两点（在线段上），⊙与⊙分别为与的内切圆，其半径分别为、，则的取值范围是：（?????）.

A． B．

C． D．

二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分