2025年高考数学(通用版)第第二轮复习小题提升练14(学生版+解析).docxVIP

2025年高考数学二轮复习小题提升练14

一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．（2024·江西鹰潭·一模）已知集合，集合，若，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

2．（2022·浙江杭州·模拟预测）欧拉公式（其中i是虚数单位，e是自然对数的底数）是数学中的一个神奇公式．根据欧拉公式，复数在复平面上所对应的点在（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．（2024·河北保定·二模）有4个外包装相同的盒子，其中2个盒子分别装有1个白球，另外2个盒子分别装有1个黑球，现准备将每个盒子逐个拆开，则恰好拆开2个盒子就能确定2个白球在哪个盒子中的概率为（????）

A． B． C． D．

4．（2024·北京·三模）已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

5．（2024·辽宁·模拟预测）如图，在正三棱台中，若，则异面直线与所成角的余弦值为（????）

A． B． C． D．

6．（2024·四川成都·三模）设，若，则实数的最大值为（????）

A． B．4 C． D．

7．（2024·北京海淀·一模）某生物兴趣小组在显微镜下拍摄到一种黏菌的繁殖轨迹，如图1.通过观察发现，该黏菌繁殖符合如下规律：①黏菌沿直线繁殖一段距离后，就会以该直线为对称轴分叉（分叉的角度约为），再沿直线繁殖，…；②每次分叉后沿直线繁殖的距离约为前一段沿直线繁殖的距离的一半.于是，该组同学将整个繁殖过程抽象为如图2所示的一个数学模型：黏菌从圆形培养皿的中心O开始，沿直线繁殖到，然后分叉向与方向继续繁殖，其中，且与关于所在直线对称，….若，为保证黏菌在繁殖过程中不会碰到培养皿壁，则培养皿的半径r（，单位：）至少为（????）

?????

A．6 B．7 C．8 D．9

8．（2024·陕西·二模）已知，是函数的两个零点，则（????）

A．1 B．e C． D．

二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)

9．（2022·广东广州·三模）已知向量，，则下列结论中正确的是（????）

A． B．

C． D．

10．（2024·辽宁大连·一模）函数对任意，都有，则关于函数的命题正确的是（???）

A．函数在区间上单调递增

B．直线是函数图像的一条对称轴

C．点是函数图像的一个对称中心

D．将函数图像向右平移个单位，可得到的图像

11．（2024·山西·二模）已知双曲线的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，为坐标原点，直线交双曲线的右支于，两点（不同于右顶点），且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，则（????）

A．为定值

B．

C．点到两条渐近线的距离之和的最小值为

D．不存在直线使

三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上)

12．（2024·重庆·模拟预测）已知圆和抛物线，F为抛物线C的焦点，若圆M与抛物线C在公共点P处有相同的切线l，且直线l的纵截距为则实数p的值为．

13．（22-23高三下·湖南·阶段练习）宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其中汝窑被认为是五大名窑之首．如图1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如图2所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是厘米，中间圆的直径是厘米，上底面圆的直径是厘米，高是厘米，且上、下两圆台的高之比是，则该汝窑双耳罐的侧面积是平方厘米．

14．（21-22高一下·辽宁·期末）某同学在学习和探索三角形相关知识时，发现了一个有趣的性质：将锐角三角形三条边所对的外接圆的三条圆弧（劣弧）沿着三角形的边进行翻折，则三条圆弧交于该三角形内部一点，且此交点为该三角形的垂心（即三角形三条高线的交点）.如图，已知锐角外接圆的半径为2，且三条圆弧沿三边翻折后交于点.若，则；若，则的值为.

2025年高考数学二轮复习小题提升练14

一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．（2024·江西鹰潭·一模）已知集合，集合，若，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

2．（2022·浙江杭州·模拟预测）欧拉公式（其中i是虚数单位，e是自然对数的底数）是数学中的一个神奇公式．根据欧拉公式，复数在复平面上所对应的点在（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．（2024·河北保定·二模）有4个外包装相同的盒子，其中2个盒子分