2025年高考数学(通用版)第第二轮复习小题提升练16(学生版+解析).docxVIP

2025年高考数学二轮复习小题提升练16

一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．（2024·黑龙江·二模）已知集合，，定义集合：，则集合的非空子集的个数是（????）个．

A．16 B．15 C．14 D．13

2．（23-24高三上·山东枣庄·期末）若是方程的一个虚数根，则（????）

A．0 B．-1 C． D．-1或

3．（2024·湖北·一模）若，，则（????）

A． B． C．3 D．5

4．（2023·广东广州·模拟预测）如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……．记各层球数构成数列，且为等差数列，则数列的前项和为（????）

A． B． C． D．

5．（23-24高一上·浙江杭州·期末）已知，，且，则的最小值为（????）

A．9 B．10 C．12 D．13

6．（23-24高三上·山东德州·期末）在三棱锥中，是以为斜边的等腰直角三角形，是边长为2的正三角形，二面角的大小为，则三棱锥外接球的表面积为（????）

A． B． C． D．

7．（2024·四川绵阳·二模）设分别为椭圆的左，右焦点，以为圆心且过的圆与x轴交于另一点P，与y轴交于点Q，线段与C交于点A．已知与的面积之比为，则该椭圆的离心率为（????）

A． B． C． D．

8．（2024·浙江杭州·模拟预测）小蒋同学喜欢吃饺子，某日他前往食堂购买16个饺子，其中有个为香菇肉馅，其余为玉米肉馅，且.在小蒋吃到的前13个饺子均为玉米肉馅的条件下，这16个饺子全部为玉米肉馅的概率为（????）

A． B． C． D．

二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)

9．（2024·湖南长沙·一模）下列函数中，是奇函数的是（????）

A． B．

C． D．

10．（2024·山东淄博·一模）下列命题为真命题的是（????）

A．若样本数据的方差为2，则数据的方差为17

B．一组数据8，9，10，11，12的第80百分位数是11.5

C．用决定系数比较两个模型的拟合效果时，若越大，则相应模型的拟合效果越好

D．以模型去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设，求得线性回归方程为，则c，k的值分别是和2

11．（23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末）经过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，设，，则下列结论中正确的是（????）

A．

B．面积的最小值为8

C．以焦半径为直径的圆与直线相切

D．

三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上)

12．（2024·北京通州·二模）已知的数（），若的最小正周期为，的图象向左平移个单位长度后，再把图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则；若在区间上有3个零点，则的一个取值为．

13．（2024·全国·模拟预测）在三棱锥中，，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是．

14．（2024·河南郑州·一模），不等式恒成立，则正实数的最大值是．

2025年高考数学二轮复习小题提升练16

一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．（2024·黑龙江·二模）已知集合，，定义集合：，则集合的非空子集的个数是（????）个．

A．16 B．15 C．14 D．13

2．（23-24高三上·山东枣庄·期末）若是方程的一个虚数根，则（????）

A．0 B．-1 C． D．-1或

3．（2024·湖北·一模）若，，则（????）

A． B． C．3 D．5

4．（2023·广东广州·模拟预测）如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……．记各层球数构成数列，且为等差数列，则数列的前项和为（????）

A． B． C． D．

5．（23-24高一上·浙江杭州·期末）已知，，且，则的最小值为（????）

A．9 B．10 C．12 D．13

6．（23-24高三上·山东德州·期末）在三棱锥中，是以为斜边的等腰直角三角形，是边长为2的正三角形，二面角的大小为，则三棱锥外接球的表面积为（????）

A． B． C． D．

7．（2024·四川绵阳·二模）设分别为椭圆的左，右焦点，以为圆心且过的圆与x轴交于另一点P，与y轴交于点Q，线段与C交于点A．已知与的面积之比为，则该椭圆的离