2025年高考数学(通用版)第二轮复习高考仿真卷(五)学生版+解析.docxVIP

2025二轮复习高考仿真卷（五）

一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．（24-25高三上·河南焦作·开学考试）已知集合，，则（????）

A． B．?2,3 C． D．

2．（2024·浙江嘉兴·模拟预测）已知向量，若，则（????）

A． B． C．0 D．1

3．（23-24高三下·山西·阶段练习）已知函数fx=log2x,0x≤22x?3,x2，若

A． B． C． D．

4．（2024·山东菏泽·模拟预测）已知点为抛物线上一点，且点到抛物线的焦点的距离为3，则（????）

A． B．1 C．2 D．4

5．（2024·江苏南通·三模）设数列的前项和为，若，则（???）

A．65 B．127 C．129 D．255

6．（2024·山西·模拟预测）在中，内角，，的对边分别为，，，且，，则角的大小为（????）

A． B． C． D．

7．（2024·重庆·模拟预测）如图，已知四边形是平行四边形，分别是的中点，点P在平面内的射影为与平面所成角的正切值为2，则直线与所成角的余弦值为（????）

A． B． C． D．

8．（2024·福建泉州·模拟预测）已知函数，则（????）

A．是的一个周期 B．是图象的一条对称轴

C．是图象的一个对称中心 D．在区间内单调递减

二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)

9．（2024·辽宁·一模）下图是样本甲与样本乙的频率分布直方图，下列说法判断正确的是（????）

A．样本乙的极差一定大于样本甲的极差

B．样本乙的众数一定大于样本甲的众数

C．样本乙的方差一定小于样本甲的方差

D．样本甲的中位数一定小于样本乙的中位数

10．（2025·浙江·模拟预测）已知模长均为1的复数，满足，则（）

A． B．

C． D．

11．（2024·江苏徐州·模拟预测）如图，正方体的棱长为1，动点在对角线上，过作垂直于的平面，记平面与正方体的截面多边形（含三角形）的周长为，面积为，，下面关于函数和的描述正确的是（????）

A．最大值为；

B．在时取得极大值；

C．在上单调递增，在上单调递减；

D．在上单调递增，在上单调递减

三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上)

12．（2023·陕西榆林·一模）曲线在处的切线方程为．

13．（2024·上海静安·二模）某地区高三年级2000名学生参加了地区教学质量调研测试，已知数学测试成绩服从正态分布（试卷满分150分），统计结果显示，有320名学生的数学成绩低于80分，则数学分数属于闭区间的学生人数约为．

14．（2024·湖北·模拟预测）已知双曲线的左焦点为，过坐标原点作直线与双曲线的左右两支分别交于两点，且，则双曲线的渐近线方程为．

四、解答题(本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

15.(13分)（2024·陕西榆林·模拟预测）已知等差数列的公差不为0，其前n项和为，且，．

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前n项和．

16.(15分)（2024·湖南益阳·一模）某公园为了提升公园形象，提高游客旅游的体验感，他们更新了部分设施，调整了部分旅游线路.为了解游客对新措施是否满意，随机抽取了100名游客进行调查，男游客与女游客的人数之比为2:3，其中男游客有35名满意，女游客有15名不满意.

满意

不满意

总计

男游客

35

女游客

15

合计

100

(1)完成列联表，依据表中数据，以及小概率值的独立性检验，能否认为游客对公园新措施满意与否与性别有关?

(2)从被调查的游客中按男、女分层抽样抽取5名游客.再随机从这5名游客中抽取3名游客征求他们对公园进一步提高服务质量的建议，其中抽取男游客的人数为.求出的分布列及数学期望.

参考公式：，其中.

参考数据：

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

17.(15分)（2024·四川成都·模拟预测）如图，在四棱锥中，平面平面，为等边三角形，，M为的中点.

??

(1)证明：；

(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.

18.(17分)（2024·湖北·模拟预测）已知函数，其中为自然对数的底数.

(1)讨论的单调区间；

(2)当时，不等式在区间上恒成立时，求的取值范围.

19.(17分)（2024·广西柳州·模拟预测）一动圆与圆外切，同时与圆内切，记动圆圆心的轨迹为曲线E．

(1)求曲线E的方程，并说明E是什么曲线；

(2)若点P是曲线E上异于左右顶点的一个动点，