1　行星的运动-2025版53高中物理新教材必修第二册.pptx

1行星的运动;知识点1;开普

勒第

二定

律

(面

积定

律);开普

勒第

三定

律

(周

期定

律);知识辨析

1.地球和其他行星都绕太阳运动,太阳处在所有行星的运行轨道的中心吗?

2.开普勒定律是从行星绕太阳的运动特点总结而得到的,那么开普勒定律仅适用于行星绕太

阳的运动吗?;一语破的

1.不是。地球和其他行星绕太阳运动的轨道是椭圆,太阳处在所有行星的椭圆轨道的一个焦

点上。

2.不是。开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运动,也适用于其他绕同一中心天体运动的星

体;既适用于沿椭圆轨道运行的天体,也适用于沿圆轨道运行的天体。;1.应用开普勒第二定律处理问题的要点

(1)对于同一行星的运动,行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等,行星到太阳的距

离越大,行星的速度越小,反之越大。

(2)行星在近日点和远日点时,速度方向与行星和太阳的连线垂直,设行星在近日点P和远日点

Q时其中心到太阳中心的距离分别为ra、rb,取足够短的时间Δt,行星与太阳的连线扫过的面

积可看作三角形的面积,由开普勒第二定律有?vaΔt·ra=?vbΔt·rb,所以?=?,即运行速率与行

星中心到太阳中心的距离成反比。;?

(3)根据椭圆的对称性可知,行星的速率关于椭圆的长轴具有上下对称的特点,但是关于椭圆

的短轴左右是不对称的。

(4)设行星绕太阳运动的周期为T0,则有tMP=tPN?T0tNQ=tQM。

2.应用开普勒第三定律解题的思路和技巧

(1)解题思路

①首先判断两个(或多个)行星的中心天体是否相同,只有对同一个中心天体开普勒第三定律;才成立。

②明确题中给出的周期关系或半长轴(或半径)关系。

③根据开普勒第三定律列式求解。

(2)应用技巧

①解决太阳系的行星运动问题,地球公转的周期是一个很重要的隐含条件,可以直接利用。

②星体绕中心天体的运动轨道是椭圆时,其公转周期与轨道半长轴的关系是?=k;星体绕中

心天体做圆周运动时,其公转周期与轨道半径的关系是?=k。

③绕同一中心天体运行的星体,有的轨道为椭圆,有的轨道为圆,则满足?=?=k。;典例????某飞船绕地球做半径为R的圆周运动【1】,其周期为T。如果飞船要返回地面,可在轨道

上某点A处,??速率降低到适当数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动,椭圆轨

道和地球表面在B点相切【2】,如图所示。如果地球半径为R0,求飞船由A点运动到B点所需要

的时间。

?;信息提取

【1】飞船绕地球做圆周运动,即中心天体为地球,轨道半径为R。

【2】飞船绕地球沿椭圆轨道运动,中心天体也为地球,椭圆轨道半长轴为?。;解析飞船沿椭圆轨道返回地面,由题图可知,飞船由A点运动到B点所需要的时间刚好是沿

图中椭圆轨道运动一周所用时间的一半,椭圆轨道的半长轴为?,设飞船沿椭圆轨道运动

的周期为T。

根据开普勒第三定律,有?=?(由【3】得到)

解得T=T?=??

所以飞船由A点运动到B点所需要的时间为

t=?=??

答案??????