3　向心加速度-2025版53高中物理新教材必修第二册.pptx

1.向心加速度

(1)定义:物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心,这个加速度称为向心加速度。

(2)意义:描述线速度方向改变的快慢。

2.向心加速度的方向

向心加速度的方向时刻在变化,总是沿半径指向圆心,即始终与线速度方向垂直,所以圆周运

动一定是变加速曲线运动。;知识点1;知识辨析

1.任何做圆周运动的物体的加速度都指向圆心吗?

2.向心加速度的公式an=?=ω2r,适用于变速圆周运动吗?

3.能不能由an=?=ω2r得到“向心加速度既与v2成正比,也与ω2成正比”的结论?;一语破的

1.不是。物体做匀速圆周运动,其加速度一定指向圆心;若做非匀速圆周运动,加速度不指向

圆心,但它的向心加速度一定指向圆心。

2.适用。向心加速度的公式an=?=ω2r也适用于变速圆周运动,在应用时要注意an、ω、v必须

是同一时刻的瞬时值。

3.不能。只能说在匀速圆周运动中,当运动半径一定时,向心加速度an与v2成正比,与ω2成正

比。;1.向心加速度与物体的加速度

(1)物体做匀速圆周运动时,向心加速度就是物体运动的合加速度。

(2)物体做变速圆周运动时,合加速度不指向圆心。加速度有两个分量:一个是切向分加速度

at,改变线速度大小;另一个是向心加速度an,满足an=?=ω2r,式中的v指某瞬间的线速度,an即该

瞬间的向心加速度。

2.对向心加速度基本公式的理解

(1)公式an=?:由公式可知,r一定时,an与v2成正比;v大小一定时,an与r成反比。

(2)公式an=rω2:由公式可知,r一定时,an与ω2成正比;ω一定时,an与r成正比。;(3)由上面的分析可知,an与v、ω、r的大小有关,要判断向心加速度an与半径r的关系,一定要利

用控制变量法,先弄清是线速度v大小不变还是角速度ω不变。;条件;典例如图所示,一个大轮通过皮带带动小轮转动,皮带和两轮之间无相对滑动【1】,大轮的半

径是小轮半径的2倍,大轮上的一点S【2】离转动轴的距离是大轮半径的?。当大轮边缘上的P

点【3】的向心加速度是12m/s2时,大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多少?

?;信息提取

【1】大轮与小轮边缘各点的线速度大小相等。

【2】【3】P点、S点同轴转动,角速度相等。;解析????S点和P点的角速度相等,即ωS=ωP

则?=?(由【5】得到)

故aS=?aP=?×12m/s2=4m/s2

P点和Q点的线速度大小相等,即vP=vQ

则?=?(由【4】得到)

故aQ=?aP=2×12m/s2=24m/s2

答案????4m/s2????24m/s2