隐函数与参量函数的导数.pptVIP

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2025-03-19 发布于北京
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隐函数与参量函数的导数.ppt

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5.3隐函数与参量函数的导数一、隐函数的导数隐函数的显化例4求证抛物线上任一点的切线在两坐标轴上的截距之和等于a二、对数求导法有时会遇到这样的情形，即虽然给出的是显函数但直接求导有困难或很麻烦1观察函数2方法:3先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.——目的是利用对数的性质简化求导运算。4适用范围:5等式两边取对数得解解这函数的定义域两边取对数得两边对x求导得解两边取对数得两边对x求导得解等式两边取对数得一般地由参数方程所确定的函数的导数例如消去参数问题:消参困难或无法消参如何求导?——参量函数由复合函数及反函数的求导法则得解所求切线方程为设曲线Γ由极坐标方程r=r(θ)所确定，试求该曲线上任一点的切线斜率，并写出过对数螺线上点处的切线的直角坐标方程例11解由极坐标和直角坐标的变换关系知切线斜率为故切线的直角坐标方程为