专题17 圆锥曲线离心率问题精妙解法（12大题型）（课件）-2025年高考数学二轮复习专题讲练（新高考通用）.pptx

高考二轮数学专题17圆锥曲线离心率问题精妙解法

目录0103050204考情透视·目标导航知识导图·思维引航知识梳理·方法技巧真题研析·精准预测核心精讲·题型突破（11大题型，1个重难点）

考点要求目标要求考题统计考情分析离心率掌握求解，理解应用。2024年甲卷第5题，5分2024年I卷第12题，5分2023年I卷第5、16题，10分2023年甲卷第9题，5分2022年甲卷第10题，5分2022年浙江卷第16题，4分2021年甲卷第5题，5分2021年天津卷第8题，5分离心率问题是高考数学的必考内容，主要考查圆锥曲线的概念和几何性质。在二轮复习中，应掌握其基本性质和常规处理方法，特别是要从挖掘椭圆和双曲线的几何性质入手，以应对考试中的相关问题。

求离心率范围的方法一、建立不等式法：1.利用曲线的范围建立不等关系.??4.利用题目不等关系建立不等关系.5.利用判别式建立不等关系.

6.利用与双曲线渐近线的斜率比较建立不等关系.7.利用基本不等式，建立不等关系.

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核心精讲·题型突破顶角为直角的焦点三角形求解离心率的取值范围问题题型1双曲线的4a底边等腰三角形题型7焦点三角形顶角范围与离心率题型2题型8焦点到渐近线距离为b共焦点的椭圆与双曲线问题题型3焦点到渐近线垂线构造的直角三角形题型9椭圆与双曲线的4a通径体题型4以两焦点为直径的圆与渐近线相交问题题型10椭圆与双曲线的4a直角体题型5渐近线平行线与面积问题题型11椭圆与双曲线的等腰三角形问题题型6数形结合转化长度角度重难点突破

题型一：顶角为直角的焦点三角形求解离心率的取值范围问题?B?

顶角为直角的焦点三角形求解离心率的取值范围问题，如图所示：?

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题型二：焦点三角形顶角范围与离心率?C??

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题型三：共焦点的椭圆与双曲线问题?C?

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题型四：椭圆与双曲线的4a通径体?B?

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题型五：椭圆与双曲线的4a直角体?D?

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题型六：椭圆与双曲线的等腰三角形问题?D??同角余弦定理使用两次

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题型七：双曲线的4a底边等腰三角形?C?

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题型八：焦点到渐近线距离为b?D?

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题型九：焦点到渐近线垂线构造的直角三角形?A??利用几何法转化

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题型十：以两焦点为直径的圆与渐近线相交问题?A?

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题型十一：渐近线平行线与面积问题?C?

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重难点突破：数形结合转化长度角度???数形结合

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