人教A版高中数学必修第二册8.4.1平面【课件】.ppt

三点可确定平面的个数是()A.0B.1C.2D.1或0D【即时训练】8.4空间点、直线、平面之间的位置关系8.4.1平面多种多样的空间几何体也是由一些基本的图形：点、线、面组成.认识空间图形就要研究它们的位置关系！观察海面，它呈现出怎样的现象？观察活动室里的地面，给你一种怎样的感觉？平面1.掌握平面的表示法及水平放置的直观图；2.掌握平面的基本性质及作用；3.培养学生的空间想象能力，初步体会图形、符号、文字语言的相互转化．数学抽象：用符号语言描述点、线、面位置关系逻辑推理：用平面的基本事实及推论解决有关问题体会课堂探究的乐趣，汲取新知识的营养，让我们一起吧！进走课堂生活中也有一些物体给我们以平面的直观感觉，如课桌面、黑板面、平静的水面等，你还能从生活中举出类似平面形的物体吗？几何里所说的平面就是从这样一些物体中抽象出来的，类似于直线向两端无限延伸，平面是向四周无限延展的1.平面的描述探究点1平面桌面黑板面平静的水面平面的形象几何里的平面是无限延展的.提示：请你从适当的角度和距离观察教室里的桌面、黑板面或门的表面，它们呈现出怎样的形象？2.平面的画法提示：我们可以画出平面的一部分来表示平面，我们常用矩形的直观图，即平行四边形表示平面.当平面水平放置时，常把平行四边形的一边化成横向；当平面竖直放置时，常把平行四边形的一边画成竖向。(1)平面是无限延展的ABCD（3）记法：①平面α③平面AC②平面ABCD（标记在角上）（常用平面的一部分表示平面）(2)常用平行四边形表示，如图所示或平面BD、平面β、平面γ3.平面的表示方法1.平面的两个特征：②平的（没有厚度）①无限延展一个平面把空间分成两部分.2.一条直线把平面分成两部分.【提升总结】1.两个平面的公共点的个数可能有()A.0B.1C.2D.０或无数D【即时训练】在日常生活中，我们常常可以看到这样的现象:自行车用一个脚架和两个车轮着地就可以“站稳”，三脚架的三脚着地就可以支撑照相机.有这些事实和类似经验可以得到下面的基本事实:基本事实1过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．ACB存在性唯一性作用：确定平面的主要依据．不在一条直线上的三个点A，B，C所确定的平面，可以记成“平面ABC”．也可以简单的说成：不共线的三点确定一个平面1.如果直线l与平面α有一个公共点P，直线l是否在平面α内？思考：如上图所示，笔与桌面有一个公共点，但笔却不在桌面内.提示：如果直线l与平面α有一个公共点P，则直线l不一定在平面α内.实际生活中，我们有这样的经验：把一根直尺边缘上的任意两点放到桌面上，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上．2.如果直线l与平面α有两个公共点，直线l是否在平面α内？提示：如果直线l与平面α有两个公共点，则直线l一定在平面α内.l基本事实2如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内．A作用：判定直线是否在平面内的依据．在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为进一步推理的基础．B基本事实2也可以用符号表示为：B把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？三角板所在平面与桌面所在平面相交于一条直线：因为平面是无限延展的.基本事实3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．作用：①判断两个平面相交的依据．②判断点在直线上．lP交线是唯一的利用基本事实1和基本事实2，再结合“两点确定一条直线”，可以得到下面三个推论：推论1经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面.推论2经过两条相交直线,有且只有一个平面.推论3经过两条平行直线,有且只有一个平面.推论给出了确定一个平面的另外几种方法