2025年大学统计学期末考试题库——统计推断与检验方法选择题库.docx

2025年大学统计学期末考试题库——统计推断与检验方法选择题库

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、概率论与数理统计基础

要求：考察学生对概率论与数理统计基本概念和性质的理解，以及基本计算能力。

1.下列哪一个不是概率的基本性质？

A.0≤P(A)≤1

B.P(?)=0

C.P(A∪B)=P(A)+P(B)

D.P(A)=1-P(A)

2.若随机变量X的期望E(X)=3，方差D(X)=4，则E(X2)=？

A.9

B.10

C.11

D.12

3.设随机变量X～N(μ,σ2)，若μ=0，σ=1，则X在(-1,1)区间内的概率P(-1≤X≤1)=？

A.0.6826

B.0.9544

C.0.9973

D.0.9987

4.下列哪个不是统计量？

A.算术平均值

B.中位数

C.频数

D.标准差

5.若样本容量为n=100，样本均值X?=5，样本标准差S=2，则总体均值μ的置信区间（α=0.05）为？

A.[4.96,5.04]

B.[4.94,5.06]

C.[4.90,5.10]

D.[4.92,5.08]

6.下列哪个不是假设检验中的显著性水平？

A.0.01

B.0.05

C.0.1

D.0.95

7.在假设检验中，若零假设H?被拒绝，则？

A.H?一定为真

B.H?一定为假

C.不能确定H?的真假

D.需要更多的信息才能确定H?的真假

8.下列哪个不是单样本t检验的应用场景？

A.判断总体均值与某一值是否存在显著差异

B.判断总体方差与某一值是否存在显著差异

C.判断总体标准差与某一值是否存在显著差异

D.判断总体均值与另一总体均值是否存在显著差异

9.在卡方检验中，若计算得到的卡方值大于临界值，则？

A.接受零假设

B.拒绝零假设

C.无法确定

D.需要更多的信息才能确定

10.在回归分析中，下列哪个不是回归方程的系数？

A.斜率系数

B.截距系数

C.系数估计量

D.自变量

四、参数估计与假设检验

要求：考察学生对参数估计方法和假设检验步骤的掌握，以及对实际问题的应用能力。

11.若从正态分布总体中抽取了一个样本，样本容量为n=25，样本均值为45，样本标准差为6，求总体均值μ的95%置信区间。

12.设某厂生产的一批产品，已知其重量服从正态分布，从该批产品中随机抽取了10个样本，其重量分别为：98，99，97，100，96，101，98，102，99，100。求这批产品重量的总体均值μ的95%置信区间。

13.进行假设检验，假设总体均值μ=100，样本均值X?=95，样本标准差S=10，样本容量n=20，显著性水平α=0.05。检验零假设H?：μ=100。

14.设某批产品的使用寿命服从正态分布，从该批产品中随机抽取了15个样本，其使用寿命分别为：120，125，130，115，140，110，135，128，120，115，130，140，125，135，120。求这批产品使用寿命的总体标准差σ的90%置信区间。

15.在进行假设检验时，若P值小于显著性水平α，则？

A.接受零假设

B.拒绝零假设

C.无法确定

D.需要更多的信息才能确定

16.下列哪个不是单因素方差分析（ANOVA）的适用条件？

A.总体方差相等

B.总体均值相等

C.总体分布相同

D.总体样本容量相等

17.进行单因素方差分析，若F值大于临界值，则？

A.接受零假设

B.拒绝零假设

C.无法确定

D.需要更多的信息才能确定

18.下列哪个不是协方差？

A.x与y的协方差

B.x与y的相关系数

C.x与y的方差

D.x与y的均值

19.在进行回归分析时，若残差平方和最小，则？

A.回归方程最佳

B.回归方程较差

C.无法确定

D.需要更多的信息才能确定

20.设某地区某年各月份的平均气温服从正态分布，已知1月份的平均气温为5℃，标准差为2℃。求该地区1月份平均气温的95%置信区间。

五、时间序列分析

要求：考察学生对时间序列分析基本概念和方法的掌握，以及对实际问题的应用能力。

21.下列哪个不是时间序列的组成部分？

A.