菱形的性质课件数学八年级下册.pptx

2.6.1菱形的性质;学生能够理解多边形、多边形的边、顶点、内角、外角等基本概念。?

掌握多边形内角和公式与外角和定理，并能熟练运用它们进行相关计算。?

学会判断一个多边形是否为凸多边形，以及理解正多边形的概念。?

过程与方法目标?

通过观察、测量、剪拼、推理等活动，培养学生的自主探究能力与逻辑推理能力。?

经历多边形内角和公式的推导过程，体会从特殊到一般以及转化的数学思想方法。?

情感态度与价值观目标?

让学生在探索多边形知识的过程中，体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。?

培养学生的合作交流意识，提高团队协作能力。?

二、教学重难点?

重点?

多边形的相关概念，包括边、顶点、内角、外角等。?

多边形内角和公式与外角和定理的推导及应用。?

难点?

多边形内角和公式的推导过程，如何引导学生将多边形问题转化为三角形问题。?

灵活运用多边形内角和公式与外角和定理解决实际问题。?

三、教学方法?

讲授法：系统地讲解多边形的基本概念、内角和公式与外角和定理，确保学生掌握基础知识。?

探究法：组织学生进行探究活动，如测量多边形内角和、剪拼多边形等，让学生在实践中发现规律，培养探究能力。?

小组合作法：安排学生分组讨论多边形内角和公式的推导方法、解决复杂问题等，促进学生之间的交流与合作。?

练习法：通过针对性的练习题，巩固学生所学知识，提高学生的解题能力和应用能力。?

四、教学过程?

（一）导入新课（5分钟）?

展示生活中常见的多边形图片，如六边形的螺母、五边形的花坛、四边形的窗户等。?

提问：同学们，在这些图片中，你们能发现哪些熟悉的图形？引导学生观察图形的边和角的特征，从而引出多边形的概念。?

（二）知识讲解（20分钟）?

多边形的基本概念?

定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。?

介绍多边形的边、顶点、内角、外角等概念，并结合图形进行说明。例如，在一个四边形ABCD中，线段AB、BC、CD、DA是它的边，点A、B、C、D是它的顶点，∠A、∠B、∠C、∠D是它的内角，与内角∠A相邻的外角为∠BAE。?

凸多边形与凹多边形：通过展示凸多边形和凹多边形的图片，让学生观察它们的区别，从而给出凸多边形的定义：如果整个多边形都在任何一条边所在直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。?

正多边形：给出正多边形的定义，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形，如正三角形、正方形、正六边形等;;情景引入;;思考如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等,这个特殊的平行四边形叫什么呢?;活动1如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？观看下面视频：;活动2在自己剪出的菱形上画出两条折痕,折叠手中

的图形(如图），并回答以下问题:;已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O.

求证:(1)AB=BC=CD=AD；

(2)AC⊥BD；

∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA，

∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD.;（2）∵AB=AD,

∴△ABD是等腰三角形.

又∵四边形ABCD是菱形,

∴OB=OD（菱形的对角线互相平分）.

在等腰三角形ABD中,

∵OB=OD，

∴AO⊥BD，AO平分∠BAD，

即AC⊥BD，∠DAC=∠BAC.

同理可证∠DCA=∠BCA，

∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD.;菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质.;例1如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝12cm，AC＝6cm，求菱形的周长．;例2如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于点F，求证：AE＝AF.;;思考：菱形是不是中心对称图形?如果是,那么对称中心是什么？;做一做：把图中的菱形ABCD沿直线DB对折，点A的像是______，点C的像是_____，点D的像是_____，点B的像是_____，边AD的像是_____，边CD的像是_____，边AB的像是_____，边CB的像是_____.;;问题2如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O,试用对角线表示出菱形ABCD的面积.;例4如图，在菱形ABCD中，点O为对角线AC与BD的交点，且在△AOB中，OA＝5，OB＝12.求菱形