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圆周角定理及推论题集【B】
1.圆周角定理
1.如图,点,,在⊙上,的延长线交于点,,,则的度
数为().
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】∵,
∴.
∵,.
∴.
∴.
【标注】【知识点】圆周角定理以及应用
2.如图,⊙是正方形的外接圆,点是弧上任意一点,则的度数为().
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】连接,,
∵⊙是正方形的外接圆,
1
∴,
∴.
故选:.
【标注】【知识点】圆内接四边形综合
3.如图,弦、相交于点,若,,则等于.
【答案】
【解析】∵,
,,
∴,
∵,
∴.
【标注】【知识点】圆周角定理以及应用
2.圆周角定理推论1和2
1.如图,已知、、、、均在上,且为的直径,则.
【答案】
2
【解析】连接.
,
.
则.
【标注】【知识点】圆周角定理以及应用
2.如图,经过原点且与两坐标轴分别交于点和点,点的坐标为,为在第一象限内
的一点且,解答下列各题:
(1)求线段的长及的半径.
(2)求点坐标及圆心的坐标.
【答案】(1)线段的长为,的半径为.
(2)点坐标为,圆心的坐标为.
【解析】(1)连接;∵,,
∴,∵是直角,
∴是的直径,;
∴,∴的半径.
(2)在中,由勾股定理得:,
∴,∴的坐标为:,
过点作于,
于,
由垂径定理得:,,
∴,,∴的坐标为.
3
【标注】【知识点】圆与勾股
3.用一把带有刻度的直角尺,
①可以画出两条平行的直线与,如图(
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