圆周角定理及推论 题集【B】(教师版).pdfVIP

圆周角定理及推论题集【B】

1.圆周角定理

1.如图，点，，在⊙上，的延长线交于点，，，则的度

数为（）．

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】∵，

∴．

∵，．

∴．

∴．

【标注】【知识点】圆周角定理以及应用

2.如图，⊙是正方形的外接圆，点是弧上任意一点，则的度数为（）．

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】连接，，

∵⊙是正方形的外接圆，

1

∴，

∴．

故选：．

【标注】【知识点】圆内接四边形综合

3.如图，弦、相交于点，若，，则等于．

【答案】

【解析】∵，

，，

∴，

∵，

∴．

【标注】【知识点】圆周角定理以及应用

2.圆周角定理推论1和2

1.如图，已知、、、、均在上，且为的直径，则．

【答案】

2

【解析】连接．

，

．

则．

【标注】【知识点】圆周角定理以及应用

2.如图，经过原点且与两坐标轴分别交于点和点，点的坐标为，为在第一象限内

的一点且，解答下列各题：

（1）求线段的长及的半径．

（2）求点坐标及圆心的坐标．

【答案】（1）线段的长为，的半径为．

（2）点坐标为，圆心的坐标为．

【解析】（1）连接；∵，，

∴，∵是直角，

∴是的直径，；

∴，∴的半径．

（2）在中，由勾股定理得：，

∴，∴的坐标为：，

过点作于，

于，

由垂径定理得：，，

∴，，∴的坐标为．

3

【标注】【知识点】圆与勾股

3.用一把带有刻度的直角尺，

①可以画出两条平行的直线与，如图（