轴对称线段的垂直平分线.pptVIP

[探究]结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等如右图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，…到A与B的距离，你有什么发现？图2如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？AB=AC=CEAB+BD=DE思考驶向胜利的彼岸如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？线段垂直平分线的逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。你能证明这个结论吗？结论：PABC已知：PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上。2、如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？证明：∵AB=ACMB=MC∴直线AM垂直平分线段BC（与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）结论:线段垂直平分线上的点添加标题1与这条线段两个端点的距离相等。添加标题2反之，与线段两个端点的距离相等的点添加标题3在这条线段的垂直平分线上。添加标题4所以，线段垂直平分线可以看作到线段两端的距离相等的所有点的集合。添加标题5开启智慧添加标题611.3角的平分线ODEABPC定理1角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。定理2到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合12.1线段的垂直平分线定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合ABMNP点的集合是一条射线点的集合是一条直线拓展：如图所示，在△ABC中，AB=AC＝32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求△BCN的周长。已知：△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。

求证：PA=PB=PC.PABC结论：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这点到三个顶点的距离相等。如图，七（1）班与七（2）班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且PM=PN，请你用折纸的方法找出P点并说明理由。?MNBCA上一页下一页水泵站修在什么地方？如图所示，水泵站修在C点可使所用的水管最短.如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？张村李庄ABA’C返回应用新知添加标题小结:作已知点的对称点是解决实际问题常用的方法.添加标题A工厂添加标题B工厂添加标题货场C添加标题如图,在公路L的同侧有两个工厂A、B,要在路边建一个货场C,使A、B两厂到货场C的距离之和最小,问点C的位置如何选择?感悟与反思：一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.线段是轴对称图形。垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点距离相等。通过今天这节课你有什么收获?