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弦切角定理 题集【A】(教师版).pdfVIP

弦切角定理 题集【A】(教师版).pdf

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弦切角定理题集【A】

1.如图,和是的切线,点和点为切点,是的直径,已知,那么

的度数是().

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】连接,,

∵,是的切线,

∴,

∵,

∴,

∵,

∴,

又∵,

∴.

【标注】【知识点】切线的性质定理

2.如图,已知为的切线,的直径是,弦,则度.

1

【答案】

【解析】∵是圆的直径,

∴;

又,,

∴,

∵为的切线,

∴.

【标注】【知识点】弦切角定理的应用;切线的性质定理

3.已知,如图,四边形内接于,为的直径,切于,,则

的度数为.

【答案】

【解析】弦切角定理,连接,利用得=52°,进而求解

【标注】【知识点】圆内接四边形的性质定理;弦切角定理的应用

4.如图,过点作外接圆的切线,切点为,若是等腰三角形,且,求

证:是的平分线.

2

【答案】证明见解析.

【解析】连接,延长交⊙于点,连接,

∵为直径,为切线,

∴,.

∴,.

∴.

∵,

∴,

∵,

∴,

∴,

∴是的平分线.

【标注】【知识点】弦切角定理的应用

5.如图,是⊙的直径,是弦,过点的直线于点,且.

求证:

3

(1)是⊙的切线.

(2).

【答案】(1)证明见解析.

(2)证明见解析.

【解析】(1)如图,连接,

∵,

而,

∴,

又,

∴,

∵是直径,

∴.

∴,

∴,即,

∴,

∴是⊙的切线.

(2)在()中得到,.

∴,

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