人教版新课程标准高中数学必修一1.2 集合间的基本关系 (13)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

1.1.2集合间的基本关系第一章§1.1集合

学习目标XUEXIMUBIAO1.理解子集、真子集、空集的概念.2.能用符号和Venn图表达集合间的关系.3.掌握列举有限集的所有子集的方法.

NEIRONGSUOYIN内容索引自主学习题型探究达标检测

1自主学习PARTONE

知识点一子集与真子集的概念类别文字语言图形语言符合表示子集集合A中元素都是集合B中的元素，就说这两个集合有关系，称集合为集合的子集_____或_____真子集如果集合A?B，但存在元素x∈B，且x?A，称集合A是集合B的真子集A?BB?A任意一个包含AB子集的有关性质：(1)任何一个集合是它本身的子集，即.(2)对于集合A，B，C，如果A?B，且B?C，那么.A?AA?C

知识点二集合的相等关系1.条件：且.2.表示：A＝B.3.Venn图：如图所示.思考集合{x||x－1|≤1}与集合{x|0≤x≤2}相等吗？答案由|x－1|≤1得－1≤x－1≤1，即0≤x≤2，又两个集合都是数集，故两个集合相等.A?BB?A

知识点三空集定义的集合叫做空集符号用符号表示为___规定空集是任何集合的，是任何非空集合的真子集思考集合{x∈R|x20}中有多少个元素？它与空集有什么关系？答案0个，相等.不含任何元素?子集

1.空集可以用表示.()2.若a∈A，则?A.()3.若a∈A，则A.()4.任何集合都有子集和真子集.()思考辨析判断正误SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU×√××

2题型探究PARTTWO

例1设集合M＝{菱形}，N＝{平行四边形}，P＝{四边形}，Q＝{正方形}，则这些集合之间的关系为A.P?N?M?Q B.Q?M?N?PC.P?M?N?Q D.Q?N?M?P题型一集合间关系的判断解析正方形都是菱形，菱形都是平行四边形，平行四边形都是四边形，故选B.√

反思感悟一个概念通常就是一个集合，要判断概念间的关系首先得准确理解概念的定义.

跟踪训练1(1)我们已经知道自然数集、整数集、有理数集、实数集可以分别用N，Z，Q，R表示，用符号表示N，Z，Q，R的关系为______________.(2)已知集合A＝{x|x是三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}，C＝{x|x是等腰直角三角形}，D＝{x|x是等边三角形}，则A.A?B B.C?B C.D?C D.A?D解析∵等腰三角形包括等腰直角三角形，∴C?B.NZQR√

题型二求集合的子集例2(1)写出集合{a，b，c，d}的所有子集；解?，{a}，{b}，{c}，{d}，{a，b}，{a，c}，{a，d}，{b，c}，{b，d}，{c，d}，{a，b，c}，{a，b，d}，{a，c，d}，{b，c，d}，{a，b，c，d}.(2)若一个集合有n(n∈N)个元素，则它有多少个子集？多少个真子集？举一例子验证你的结论.解若一个集合有n(n∈N)个元素，则它有2n个子集，2n－1个真子集.如?，有20即一个子集，20－1即0个真子集.

反思感悟为了罗列时不重不漏，要讲究列举顺序，这个顺序有点类似于从1到100数数：先是一位数，然后是两位数，在两位数中，先数首位是1的等等.

跟踪训练2适合条件{1}?A{1,2,3,4,5}的集合A的个数是A.15 B.16 C.31 D.32解析集合A中必有元素1，其余元素从中取，但A≠.这样的集合A有{1}，{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}，{1,3,4}，{1,3,5}，{1,4,5}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}，{1,3,4,5}，共15个，等于真子集的个数24－1.√

题型三子集关系的应用例3已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若BA，求实数m的取值范围.解(1)当B≠?时，如图所示.解这两个不等式组，得2≤m≤3.(2)当B＝?时，由m＋12m－1，得m2.综上可得，m的取值范围是m≤3.

延伸探究1.若本例条件“A＝{x|－2≤x≤5}”改为“A＝{x|－2x5}”，其他条件不变，求m的取值范