人教版新课程标准高中数学必修一2.2 基本不等式 (8)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

人教A版必修第一册2.2基本不等式（共2课时）第二章一元二次函数、方程和不等式

2.2基本不等式（第1课时）

1、会标2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会标情境导学思考：你能发现图案中的相等关系或不等关系吗？

2、弦图三国时期吴国的数学家赵爽，用来证明勾股定理。情境导学

（1）大正方形边长为___________，面积S为______________（2）四个直角三角形________，面积和S’为_______________（3）S与S’的大小关系是_________，故有_______（4）S与S’可能相等吗？满足什么条件时相等？探究新知

上述结论可描述为：此不等式称为重要不等式探究新知

1、基本不等式替换后得到：即：即：基本不等式基本不等式

注意：基本不等式

基本不等式的几何解释ABCDEabO如图,AB是圆的直径,O为圆心，点C是AB上一点,AC=a,BC=b.过点C作垂直于AB的弦DE,连接AD、BD、OD.②如何用a,b表示CD?CD=______①如何用a,b表示OD?OD=______③OD与CD的大小关系怎样?OD_____CD≥几何意义：半径不小于半弦长射影定理当点C在什么位置时OD=CD？此时a与b的关系是？

基本不等式的证明证明：要证只要证只要证只要证显然,上式是成立的.当且仅当a=b时取等。证明不等式：分析法

重要不等式与基本不等式的比较适用范围文字叙述“=”成立条件a=ba=b两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数两数的平方和不小于它们积的2倍a,b∈Ra0,b0

利用基本不等式求最值典例解析

典例解析

基本不等式的使用条件典例解析

基本不等式的使用条件典例解析

方法：配凑法

跟踪训练

利用基本不等式求最值的条件：一正、二定、三相等。跟踪训练

达标检测

1、重要不等式与基本不等式的内容：2、基本不等式的应用条件：一正、二定、三相等3、基本不等式的应用：求最值课堂小结

课后作业教材第46面练习的第1、2、3题