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等角定理与蝴蝶定理微拓展4
考情分析在近几年高考试题中,以“角相等”为背景的圆锥曲线试题频繁出现,综合性强,是考查学生能力的重要载体.本节课主要说明圆锥曲线中以“角相等”为命题背景的题型及求解策略.
考点一考点二等角定理蝴蝶定理内容索引
等角定理考点一
?例1
?
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规律方法?图1
规律方法(2)抛物线中的等角定理过抛物线y2=2px(p0)对称轴上任意一点N(a,0)(a0)的一条弦的端点A,B与对应点G(-a,0)的连线所成的角,被对称轴平分,即∠OGA=∠OGB,如图2所示.图2
?跟踪演练1
?
(2)y轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有∠OPM=∠OPN?并说明理由.
?
考点二蝴蝶定理
?
?
?例2
?
(2)证明:直线CD过定点.
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规律方法?
?跟踪演练2?
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?拓展练习思维提升
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