人教版新课程标准高中数学必修一4.4 对数函数 (6)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

?4.4.对数函数4.4.2对数函数的图象和性质高一数学第四章指数函数与对数函数

复习回顾回顾1对数函数的概念是什么？回顾2同学们是否还记得对数函数的由来？提出问题，创设情境

回顾3我们是怎样研究指数函数的？我们主要研究它的哪些性质？实例概念表示图象性质应用定义域、值域、单调性、奇偶性、定点、最值、对称等本节课，我们将类比研究指数函数的方法,研究对数函数！提出问题，创设情境

学生探究，尝试解决与研究指数函数一样，我们首先画出其图像，然后借助图像研究其性质．请完成下列表格，并用描图法画出y=log2x的图像．xy=log2x010122.634

学生探究，尝试解决完成下列表格，对比两个函数的取值列表，并用描图法画出y=log0.5x的图像，能否看出两个函数的图像有什么关系？xy=log2xy=log0.5x0.5-1102142621-2-2.6-3-4两个图像关于x轴对称

学生探究，尝试解决1.对数函数的性质①定义域是②值域是③奇偶性是④单调性是非奇非偶函数单调递增位于y轴的右侧①定义域是②值域是③奇偶性是④单调性是对数函数的性质非奇非偶函数单调递减与x轴交于定点（1,0）

学生探究，尝试解决活动：观察底数a一般化情况下对数函数的变化，总结一般特征：探究思路：类比指数函数，分0a1,a1探究特征

底数0a1a1图象定义域值域单调性共点性图象过定点，即x＝时，y＝函数值特点x∈(0,1)时，y0；x∈(1，＋∞)时，y0x∈(0,1)时，y0；x∈(1，＋∞)时，y0对称性函数与的图象关于对称(0,+∞)R(1,0)10在(0,+∞)上是减函数在(0,+∞)上是增函数对数函数的图象和性质对于单调性相同的对数函数，底数a越大，图象越在下方。底大图低思考：底数大小与图象有什么规律呢？

例1比较下列各组数中两个值的大小：⑴log23.4,log28.5⑵log0.31.8,log0.32.7⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)题型一：对数值比较大小

从图象中你能发现函数y=2x与y=log2x的图象间有什么关系？两个函数的图象关于直线y=x对称.21-1-21240yx3y=xy=log2xy=2xAA1BB121-1-21240yx3y=x【结论】一般地，指数函数与对数函数互为反函数，它们的定义域和值域互换.

这节课同学们学到了什么知识？通过什么方法掌握的？课堂小结

布置作业书面作业：课本139页练习.扩展作业：课本140页习题第1,2题.探究作业：1.试完成课本141页12题2.找一找对数函数在生活与其他学科中的应用