1.1 等式与方程，等式的性质1与解方程 同步分层作业-2024-2025学年数学五年级下册 （苏教版）.docxVIP

1.1等式与方程，等式的性质1与解方程

1．方程和等式的关系可以用下面（????）表示。

A． B．

C． D．

2．在17－x＝8，7×5＝35，1.8÷x＝0.9，4x，79＜8.3x，15x＝7.5中，方程有（????）个。

A．6 B．5 C．4 D．3

3．要保持天平平衡，右边应该添加的物品是（????）。

A． B． C． D．无法确定

4．若，则1.5x等于（????）。

A．6 B．11 C．16.5 D．9

5．如果m＋0.4＝3.6，那么3.5m－2.4的值是（????）。

A．3.2 B．11.2 C．8.8 D．9.8

6．在下面式子中：①4x；②；③：④3.2x＜24；⑤，等式有()，方程有()。（填序号）

7．玲玲说：“所有方程都是等式。”华华说：“所有等式都是方程。”前面两种说法中，()说得不对。请举例说明你的理由：()。

8．如果3a＋5＝23，那么3a－7＝()。

9．如果x－10＝12，那么x－10＋10＝12()。

10．如图：如果拿掉菠萝，则天平的右边需要拿掉()个砝码。

11．解方程。

3.5＋x＝5.3????????????18.6－x＝4.3

12．下列各式哪些是等式，哪些是方程？

①8－x＝3??②20＋30＝50??????③5＋x＞9④y－16＝54

13．有一个天平，上面的两边都放着一些水果。请你对换一个水果，使天平平衡。

14．小强原来有一些邮票，今年又收集了28枚，送给小明32枚后，还剩62枚。小强原来有邮票多少枚？（用方程解）

15．商店中一条裙子的价格是360元，比一件衬衫贵120元。一件衬衫卖多少元？（先写等量关系式，再列方程解答。）

16．邮票常常体现一个国家或地区的历史、科技、经济、文化、风土人情、自然风貌等特色，这也让邮票除了邮政价值外还有收藏价值。花花原来有一些邮票，后来又收集了37枚，送给朋友18枚后，还剩32枚。花花原来有邮票多少枚？（列方程解答）

17．吴老师有一个工作盘，存储信息如图。

吴老师的盘已经用了多大的存储空间？请你用列方程的法给同桌讲一讲解题思路。

（1）设（????）为。

（2）找到等量关系：（????）（????）＝（????）

（3）列方程：（????）

（4）解方程。

参考答案

1．B

【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式；所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系。

【详解】根据分析可知，方程和等式的关系可以用下面表示。

故答案为：B

【点睛】方程一定是等式，但等式不一定是方程。

2．D

【分析】含有未知数的等式叫方程。方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可，根据方程的定义和方程必须满足的条件进行判断。

【详解】17－x＝8，既是等式也含有未知数，所以是方程；

7×5＝35是等式，没有未知数，所以不是方程；

1.8÷x＝0.9有未知数，也是等式，所以是方程；

4x含有未知数，但不是等式，所以不是方程；

79＜8.3x，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；

15x＝7.5，既是等式也含有未知数，所以是方程。

符合方程定义的有3个算式。

故答案为：D

【点睛】方程和算术式不同：算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里，未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。

3．C

【分析】通过第一个图可知，一个球和一个长方体的重量相等，第二个图中的左边是一个球和一个圆柱体，右边是一个长方体，由于球和长方体的重量相等，所以右边还添加一个圆柱体，天平就平衡了。

【详解】通过分析可知，要保持天平平衡，右边应该添加的物品是圆柱体。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查学生对等式性质的理解和掌握。

4．D

【分析】根据等式的性质1，等式两边同时减去2.5，求出方程x＋2.5＝8.5的解，再把x的值代入1.5x的算式，即可解答。

【详解】x＋2.5＝8.5

解：x＋2.5－2.5＝8.5－2.5

x＝6

当x＝6时：

1.5×6＝9

若x＋2.5＝8.5，则1.5x等于9。

故答案为：D

【点睛】解答本题的关键是先求出方程的解，进而解答。

5．C

【分析】先利用解方程的方法求出m的值，再用代入法求3.5m－2.4的值。

【详解】m＋0.4＝3.6

m＋0.4－0.4＝3.6－0.4

m＝3.2

当m＝3.2时

3.5m－2.4

＝3.5×3.2－2.4

＝11.2－2.4

＝8.8

故答案为：C

【点睛】本题考查了解方程和利用代入法求值，属于基础知识，需熟练掌握。

6．②③⑤②⑤

【分析】含有等号的式子是等式