人教版新课程标准高中数学必修一2.2 基本不等式 (37)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

思考最大值或最小值

1.已知a+b=2，求ab的最值.

当a=1时ab取得最大值1.

2.已知ab=2，求a+b的最值.

会画图吗？怎么解决？

温故知新

重要不等式

当且仅当a=b时，等号成立.

研习新知

当且仅当a=b时，等号成立.

若m0,n0m+n

对称性

当且仅当m=n时，等号成立.

定义基本不等式

当且仅当a=b时，等号成立.

两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数

证明

显然成立

当且仅当a=b时，等号成立.

几何解释

圆的半径不小于半弦

思考

1.已知a+b=2，求ab的最值.

,当且仅当a=b=1时等号成立，ab取得最大值1.

2.已知ab=2，求a+b的最值.

典例分析

典例分析两项均为正数

例2已知x,y都是正数，求证：

和，或者积为定值当且仅当x=y时等号成立

一正二定三相等

课堂训练

知识提升

课堂小结

1.基本不等式

当且仅当a=b时，等号成立.

2.利用基本不等式解决问题注意

一正二定三相等

3.两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数；

圆的半径不小于半弦.

课后作业

课本习题2.2

【基础巩固】第1题，

【综合运用】第5题，

【推广探索】第2题.