湖北省武汉市2024-2025学年高一上学期1月期末数学试题（原卷版）.docx

2024—2025学年度上学期高一期末质量检测

数学试卷

2025.01

本试题卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名?班级?准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴

在答题卡上的指定位置.

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试

卷?草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接在答题卡对应的答题区域内.写在试卷?草稿纸和答题卡

上的非答题区域均无效.

一?选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A.B.C.D.

2.已知函数，则的增区间是（）

A.B.

C.D.

3.“”是“在上单调递减”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.函数的零点所在的区间为（）

A.B.C.D.

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5.一种药在病人血液中会以每小时的比例衰减，这种药在病人血液中低于时病人就有危险，

现给某病人的静脉首次注射了这种药，那么再次向病人补充这种药的时间间隔不能超过（）

（，精确到）

A.B.C.D.

6.已知相互啮合的两个齿轮，大轮有48齿，小轮有20齿，当大轮转动一周时，小轮转动的角度（弧度）

是（）

A.B.C.D.

7.下列大小关系正确是（）

AB.

C.D.

8.已知函数的定义域为，对任意的，都有，当时，

，且，若，则不等式的解集是（）

A.或B.

C.或D.

二?多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符

合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列几种说法中，正确的是（）

A.若，则

B.若，则

C若，则

D.若，则

10.已知，下列说法正确的是（）

A.若，则

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B若，则

C.若，则

D.若，则

11.已知，则下列说法正确的是（）

A.是奇函数

B若，则

C.若，则

D.若方程有两个不同的实数解，则

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.__________.

13.已知，则__________.

14.已知，则的最小值为__________.

四?解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.（1）已知，求；

（2）已知是第三、四象限角，且，求.

16.已知函数.

（1）若，求的值；

（2）若，解不等式.

17.已知函数，且.

（1）求的最小正周期和的值；

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（2）求在区间上的最大值和最小值；

（3）若，且，求的取值集合.

18.已知定义在上的函数.

（1）若，求的值域；

（2）是否存在，使是奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.

19.已知函数.

（1）求的零点；

（2）设函数的最大值为，求的解析式；

（3）若任意，存在，使，求实数的取值范围.

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