2025年初一数学下册重点知识点梳理与复习攻略.doc

第五章相交线与平行线

1.掌握对顶角与邻补角的概念

注意点：⑴对顶角是成对出現的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；

⑵假如∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之假如∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角

⑶假如∠α与∠β互為邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之假如∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。

2、垂线

⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一种角是直角時，就說这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它們的交点叫做垂足。

⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(与平行公理相比较记)

⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。既：垂线段最短。

3、平行线的概念：

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线与直线互相平行，记作∥。

平行线的性质和鉴定

两直线平行同位角相等；

两直线平行内錯角相等；

两直线平行同旁内角互补。

5、平移

把一种图形整体沿某一方向移动，会得到一种新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相似。

第六章实数

第一部分：求平方根（只有正数和0才有平方根）

1.假如題目是“求一种数的平方根“，则求出来的解有两个，分别為一种算术平方根和一种负的平方根，例如练习的第一題。

2.解方程是求平方根的一种重点，方程解出来的值為平方根，并非算术平方根，因此，在解方程時不能漏根，例如练习的第二題。

3.对于已給出了形如的平方根，是莫认了給我們了是其中的一种平方根，例如是7的算术平方根，是8的负平方根，例如练习的第三題。

第二部分：求立方根（任意实数均有平方根）

任何数的立方根都只有一种，且和该数同号。

解方程時，解出来的值只有一种。

第三部分：实数

对实数进行分类有两种措施：

1.有理数（可以表到达分式、无限循环小数、整数、有限小数、0）和无理数（无限不循环小数，例如大多数的平方根和立方根式）

2.正实数，负实数和0

第七章平面直角坐标系

应懂得什么叫象限，什么叫横轴，什么是纵轴，原点，以及平面直角坐标系应当怎么画，坐标平移的表达措施。

第八章二元一次方程组

8.1二元一次方程的有关概念

二元一次方程：具有两个未知数，并且具有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程．

二元一次方程组及其解：两个二元一次方程合在一起就构成了一种二元一次方程组．一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．

第二步第一步第三步*8.2二元一次方程组的解法

第二步

第一步

第三步

第四步

第四步

第二步第一步*代入消元法：在二元一次方程组中选用一种合适的方程，将一种未知数用含另一种未知数的式子表达出来，再代入另一种方程，消去一种未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种措施叫做代入消元法．

第二步

第一步

第三步*加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等（不相等時各自乘于一种系数，使其相等）時，将两个方程的两边分别相加或相差，从而消去这个未知数，得到一种一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的措施叫做加减消元法，简称加减法．

第三步

第九章不等式与不等式组

9.1不等式

1.用符号“＜”“＞”“≤”“≥”表达大小关系的式子叫做不等式。

注意条件*2不等式的性质：

注意条件

①假如xy，那么yx；假如yx，那么xy；（对称性）

②假如xy，yz；那么xz；（传递性）

*③假如xy，而z為任意实数或整式，那么x+zy+z；（加法则，对应书上的性质1）

注意条件*④假如xy，z0，那么xzyz；假如xy，z0，那么xzyz;（乘法则，对应书上的性质2）

注意条件

*⑤假如xy，z0,那么x÷zy÷z;假如xy，z0,那么x÷zy÷z（除法法则，对应书上的性质3）

⑥假如xy，mn，那么x+my+n(充足不必要条件)⑦假如xy0，mn0，那么xmyn

⑧假如xy0，那么x的n次幂y的n次幂（n為正数）

*9.2一元一次不等式

一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一种未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

*2.解一元一次不等式的措施：