湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷（含答案）.docxVIP

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湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

1．下列各曲线中，表示y是x的函数的是（）

A． B．

C． D．

2．下列计算正确的是（）

A．a2＋a3＝a5 B．32－22＝1 C．（x2）3＝x5 D．m5÷m3＝m2

3．“桃花春色暖先开，明媚谁人不看来”，每年4月橘子洲的桃花竞相开放，灿若云霞，芳香四溢，吸引众多市民和游客前来赏花踏春．桃花花粉直径约为0.00003米，其中0.00003用科学记数法表示为（）

A．0.3×10?4 B．3×10?5

4．若一次函数y=2x+1的图象经过点(?3，y1)，(4，y2

A．y1y2 B．y1

5．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，若∠C=55°，则∠ABD的度数为（）

A．55° B．35° C．45° D．30°

6．数形结合是解决数学问题常用的的思想方法.如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点

A．x3 B．x3 C．x1 D．x1

7．如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为(?1，0)，∠BCD=120°，则点D的坐标为（）

A．(2，2) B．(3，2) C．(3，3

8．下列说法中不正确的是（）．

A．矩形的对角线互相垂直且相等 B．平行四边形的对角线互相平分

C．四条边相等的四边形是菱形 D．正方形的对角线相等

9．我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺．根据题意，可列方程为（）

A．（x-1）2+52＝x2 B．x2+102＝（x+1）2

C．（x-1）2+102＝x2 D．x2+52＝（x+1）2

10．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是（）

A．一直增大 B．不变

C．先减小后增大 D．先增大后减小

二、填空题

11．分解因式：3m2

12．函数y=x?3中，自变量x的取值范围是

13．如图，在?ABCD中，AD=10，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为

14．平面直角坐标系中，点P(?3，4)到原点的距离是.

15．对于非零实数a，b，规定a⊕b=a+1b．若3⊕x=4⊕1，则x的值为

16．如图，在四边形ABCD中，AC=4，BD=2，点E，F，G，H分别为边DA，AB，BC，CD的中点，连接EG，HF，则EG2+F

三、解答题

17．计算：|?2|+(

18．先化简，再求值：a?2a2+4a+4

19．已知：一次函数y＝（3-m）x+m-5．

（1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值；

（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．

20．今年是毛泽东等老一辈革命家为雷锋同志题词60周年，为深入贯彻落实党的二十大精神，大力弘扬宣传雷锋精神，某学校举行了以“传承雷锋精神，争当追锋少年”为主题的知识竞赛活动，竞赛满分为10分，学生成绩平均在7分以上，将成绩10分、9分、8分、7分，分别定为A，B，C，D四个等级．学校随机抽取部分学生的竞赛成绩绘制统计图，请回答下列问题：

（1）学校随机抽取的学生人数为；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“C”部分所对应的圆心角的度数为度；

（4）如果该校共有学生4800人，且规定等级为A、B的为优秀，请估计该校学生在此次知识竞赛活动中成绩为优秀的有多少人？

21．如图，一次函数y=x+3的图象l1与x轴相交于点B，与过点A(3，0)的一次函数的图象l

（1）求一次函数图象l2

（2）求△ABC的面积．

22．如图，在四边形ABCD中，AB//DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE。

??

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AB=5，BD=2，求OE的长.

23．4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”．某书店计划在“世界读书日”前夕，同时购进A，B两类图书，已知购进1本A类图书和2