江西省抚州市南城县2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷（含答案）.docxVIP

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江西省抚州市南城县2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

1．下列四个图形中，中心对称图形是（）

A． B．

C．?? D．

2．以下各组数为三角形的三条边长，其中是直角三角形的三条边长的是（）

A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7

3．不等式3x?1≤2x+3的正整数解有（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

4．如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC角平分线，若AC=3，则线段AD

A．1 B．3 C．2 D．3

5．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角110°得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED等于（）

A．55° B．70° C．80° D．110°

6．如图，在第一个△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为（）

A．5° B．10° C．15° D．25°

二、填空题

7．已知等腰三角形的顶角的度数为108°，则底角的度数为．

8．若点P(4?a，2)是第二象限的点，则a的取值范围是

9．如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△ABC，点B

10．如图，在平面直角坐标系中，ΔOAB的顶点A，B的坐标分别为(3，3)，(4，0)，把ΔOAB沿x轴向右平移得到ΔCDE，如果点D的坐标为(6，3

11．如图，CD是等边△ABC边AB上的中线，AC的垂直平分线交AC于点E，交CD于点F，若DF=1，则CD的长为．

12．如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=5cm，AB=13cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度运动，设运动时间为ts，当△APB为等腰三角形时，t的值为．

三、解答题

13．（1）解不等式：x?2

（2）如图，点P在∠AOB的角平分线上，过点P作PC⊥OA，交OA于点C，且PC=8，求点P到OB的距离．

14．解下列不等式组?x+32xx+1

15．如图，等边三角形ABC和等边三角形ECD的边长相等，BC与CD两边在同一直线上，请根据如下要求，用无刻度的直尺通过连线的方式画图．

（1）在图①中画一个直角三角形；

（2）在图②中画出∠ACE的平分线．

16．如图，已知△ABC中，AB=BD=DC，∠ABC=105°，求∠A，∠C度数．

?

17．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A(5，2)、B(5，

（1）将△ABC向下平移5个单位得到△A1B

（2）画出△A1B1C1绕点C1

18．已知关于x，y的二元一次方程组2x?y=4m?5,x+4y=?7m+2的解满足x+y?3，其中m是非负整数，求m

19．“疫情就是命令、防控就是责任”！抚州市南城县某公司在疫情复工准备工作中，计划同时购买一定数量的甲、乙品牌消毒液，若购进甲品牌消毒液20瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金1300元；若购进甲品牌消毒液10瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金800元．

（1）甲、乙品牌消毒液的单价分别是多少元？

（2）该公司计划购进甲、乙品牌消毒液共50瓶，而可用于购买这两种商品的资金不超过1900元，且要求购买甲品牌消毒液的数量不少于乙品牌消毒液数量的一半．试问：该公司有几种购买方案？

20．如图，在△ABC和△BAD中，AC=BD，∠CAB=∠DBA，BC、AD相交于点E．

（1）试说明AE=BE的理由；

（2）若∠AEC=45°，∠ACE=90°，AC=1，求CB的长．

21．如图，已知函数y1＝x＋5的图象与x轴交于点A，一次函数y2＝－2x＋b的图象分别与x轴、y轴交于点B，C，且与y1＝x＋5的图象交于点D（m，4）．

（1）求m，b的值；

（2）若y1＞y2，则x的取值范围是；

（3）求四边形AOCD的面积．

22．如图，点O是等边三角形ABC内一点，将CO绕点C顺时针旋转60°得到CD，连接OD，AO，BO，AD．

（1）求证：BO=AD；

（2）若OA=10，OB=8，OC=6，求∠BOC的度数．

23．阅读情境：在综合实践课上，同学们探究“全等的等腰直角三角形图形变化问题”．

如图1，△ABC≌△ADE，其中∠B=∠D=90°，AB=BC=AD=DE=2，此时，点C与点E重合．

（1）操作探究1：小凡将图1中的两个全等的△ABC和△ADE按