江西省抚州市名校2024年中考数学五模试卷含解析.doc

江西省抚州市名校2024年中考数学五模试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．估计的运算结果应在哪个两个连续自然数之间（）

A．﹣2和﹣1 B．﹣3和﹣2 C．﹣4和﹣3 D．﹣5和﹣4

2．下列图形不是正方体展开图的是（）

A． B．

C． D．

3．反比例函数y=1-6tx

A．t＜16B．t＞16C．t≤1

4．计算（2017﹣π）0﹣（﹣）﹣1+tan30°的结果是（）

A．5 B．﹣2 C．2 D．﹣1

5．已知两点都在反比例函数图象上，当时，，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．3点40分，时钟的时针与分针的夹角为（）

A．140° B．130° C．120° D．110°

7．下列运算正确的是()

A．4x+5y=9xy B．（?m）3?m7=m10

C．（x3y）5=x8y5 D．a12÷a8=a4

8．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△AOB的三个顶点都在格点上，现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD，则点A经过的路径弧AC的长为（）

A． B．π C．2π D．3π

9．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到，则四边形的周长为（）

A．8 B．10 C．12 D．16

10．将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）

A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2－2 D．y＝(x＋1)2－2

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值

是．

12．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm．

13．如图，直线l1∥l2，则∠1+∠2=____．

14．若不等式组1-x≤2，xm有解，则

15．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=43，则S阴影=_____．

16．要使式子有意义，则的取值范围是__________．

17．如果两个相似三角形对应边上的高的比为1：4，那么这两个三角形的周长比是___．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，在△ABC中，AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线．过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连接DH，求证：DH＝BF．

19．（5分）图1和图2中，优弧纸片所在⊙O的半径为2，AB＝2，点P为优弧上一点（点P不与A，B重合），将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A′．

发现：

（1）点O到弦AB的距离是，当BP经过点O时，∠ABA′＝；

（2）当BA′与⊙O相切时，如图2，求折痕的长．

拓展：把上图中的优弧纸片沿直径MN剪裁，得到半圆形纸片，点P（不与点M，N重合）为半圆上一点，将圆形沿NP折叠，分别得到点M，O的对称点A′，O′，设∠MNP＝α．

（1）当α＝15°时，过点A′作A′C∥MN，如图3，判断A′C与半圆O的位置关系，并说明理由；

（2）如图4，当α＝°时，NA′与半圆O相切，当α＝°时，点O′落在上．

（3）当线段NO′与半圆O只有一个公共点N时，直接写出β的取值范围．

20．（8分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰三角形ADE，使∠DAE=90°，连接CE．

探究：如图①，当点D在线段BC上时，证明BC=CE+CD．

应用：在探究的条件下，若AB=，CD=1，则△DCE的周长为．

拓展：（1）如图②，当点D在线段CB的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为．

（2）如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为．

21．（10分）如图，R