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江苏省镇江市市级名校2024年中考五模数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价,水价分档递增,计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%.为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:m1),绘制了统计图,如图所示.下面有四个推断:
①年用水量不超过180m1的该市居民家庭按第一档水价交费;
②年用水量不超过240m1的该市居民家庭按第三档水价交费;
③该市居民家庭年用水量的中位数在150~180m1之间;
④该市居民家庭年用水量的众数约为110m1.
其中合理的是()
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
2.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,AE=3,ED=3BE,则AB的值为()
A.6 B.5 C.2 D.3
3.已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量),当x≥2时,y随x的增大而增大,且?2≤x≤1时,y的最大值为9,则a的值为
A.1或?2B.?2或2
C.2D.1
4.在下列四个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A. B. C.. D.
5.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
6.如图是正方体的表面展开图,则与“前”字相对的字是()
A.认 B.真 C.复 D.习
7.在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为(?)
A.9人 B.10人 C.11人 D.12人
8.如图1,在矩形ABCD中,动点E从A出发,沿AB→BC方向运动,当点E到达点C时停止运动,过点E做FE⊥AE,交CD于F点,设点E运动路程为x,FC=y,如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象,当点E在BC上运动时,FC的最大长度是,则矩形ABCD的面积是()
A. B.5 C.6 D.
9.某射击运动员练习射击,5次成绩分别是:8、9、7、8、x(单位:环).下列说法中正确的是()
A.若这5次成绩的中位数为8,则x=8
B.若这5次成绩的众数是8,则x=8
C.若这5次成绩的方差为8,则x=8
D.若这5次成绩的平均成绩是8,则x=8
10.已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=2,x2=4,则m+n的值是()
A.﹣10 B.10 C.﹣6 D.2
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.若代数式有意义,则x的取值范围是__.
12.如图,已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线y=x2﹣1上运动,当⊙P与x轴相切时,圆心P的坐标为_____.
13.如图,点P的坐标为(2,2),点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上运动,且∠APB=90°.下列结论:
①PA=PB;
②当OA=OB时四边形OAPB是正方形;
③四边形OAPB的面积和周长都是定值;
④连接OP,AB,则AB>OP.
其中正确的结论是_____.(把你认为正确结论的序号都填上)
14.完全相同的3个小球上面分别标有数-2、-1、1,将其放入一个不透明的盒子中后摇匀,再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀),两次摸到的球上数之和是负数的概率是________.
15.如图,等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点F是边BC上不与点B,C重合的一个动点,直线DE垂直平分BF,垂足为D.当△ACF是直角三角形时,BD的长为_____.
16.关于x的分式方程=2的解为正实数,则实数a的取值范围为_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)按要求化简:(a﹣1)÷,并选择你喜欢的整数a,b代入求值.
小聪计算这一题的过程如下:
解:原式=(a﹣1)÷…①
=(a﹣1)?…②
=…③
当a=1,b=1时,原式=…④
以上过程有两处关键性错误,第一次出错在第_____步(填序号),原因:_____;
还有第_____步出错(填序号),原因:_____.
请你写出此题的正确解答过程.
18.(8分)某公司销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示
A
B
进价(万元/套)
1.5
1.2
售价(万元/套)
1.8
1.4
该公司计划购进两种教学设备若干套,共需66万
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