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江苏省镇江外国语学校2024年中考联考数学试卷含解析.docVIP

江苏省镇江外国语学校2024年中考联考数学试卷含解析.doc

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江苏省镇江外国语学校2024年中考联考数学试卷

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.已知函数的图象与x轴有交点.则的取值范围是()

A.k4 B.k≤4 C.k4且k≠3 D.k≤4且k≠3

2.函数的图象上有两点,,若,则()

A. B. C. D.、的大小不确定

3.下列函数中,当x>0时,y值随x值增大而减小的是()

A.y=x2 B.y=x﹣1 C. D.

4.实数a在数轴上的位置如图所示,则化简后为()

A.7 B.﹣7 C.2a﹣15 D.无法确定

5.估计﹣1的值在()

A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间

6.如图,每个小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形(阴影部分)与相似的是()

A. B.

C. D.

7.如图,△ABC是等边三角形,点P是三角形内的任意一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周长为12,则PD+PE+PF=()

A.12 B.8 C.4 D.3

8.剪纸是我国传统的民间艺术.下列剪纸作品既不是中心对称图形,也不是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

9.一元二次方程mx2+mx﹣=0有两个相等实数根,则m的值为()

A.0 B.0或﹣2 C.﹣2 D.2

10.如图,直线y=3x+6与x,y轴分别交于点A,B,以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC,将点C向左平移5个单位,使其对应点C′恰好落在直线AB上,则点C的坐标为()

A.(3,3) B.(4,3) C.(﹣1,3) D.(3,4)

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.如图,在?ABCD中,AC是一条对角线,EF∥BC,且EF与AB相交于点E,与AC相交于点F,3AE=2EB,连接DF.若S△AEF=1,则S△ADF的值为_____.

12.关于x的方程x2-3x+2=0的两根为x1,x2,则x1+x2+x1x2的值为______.

13.如图,在平面直角坐标系中,点A(0,6),点B在x轴的负半轴上,将线段AB绕点A逆时针旋转90°至AB,点M是线段AB的中点,若反比例函数y=(k≠0)的图象恰好经过点B、M,则k=_____.

14.某商场将一款品牌时装按标价打九折出售,可获利80%,这款商品的标价为1000元,则进价为________元。

15.桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,这个几何体最多可以由___________个这样的正方体组成.

16.要使式子有意义,则的取值范围是__________.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)某高中进行“选科走班”教学改革,语文、数学、英语三门为必修学科,另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理(分别记为A、B、C、D、E、F)六门选修学科中任选三门,现对该校某班选科情况进行调查,对调查结果进行了分析统计,并制作了两幅不完整的统计图.

请根据以上信息,完成下列问题:该班共有学生人;请将条形统计图补充完整;该班某同学物理成绩特别优异,已经从选修学科中选定物理,还需从余下选修学科中任意选择两门,请用列表或画树状图的方法,求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率.

18.(8分)对于平面直角坐标系xOy中的任意两点M,N,给出如下定义:点M与点N的“折线距离”为:.

例如:若点M(-1,1),点N(2,-2),则点M与点N的“折线距离”为:.根据以上定义,解决下列问题:已知点P(3,-2).

①若点A(-2,-1),则d(P,A)=;

②若点B(b,2),且d(P,B)=5,则b=;

③已知点C(m,n)是直线上的一个动点,且d(P,C)3,求m的取值范围.⊙F的半径为1,圆心F的坐标为(0,t),若⊙F上存在点E,使d(E,O)=2,直接写出t的取值范围.

19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,四边形的顶点是坐标原点,点在第一象限,点在第四象限,点在轴的正半轴上,且.

(1)求点和点的坐标;

(2)点是线段上的一个动点(点不与点重合),以每秒个单位的速度由点向点运动,过点的直线与轴平行,直线交边或边于点,交边或边于点,设点.运动时间为,线段的长度为,已知时,直线恰好过点.

①当时,求关于的函数关系式;

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