2024-2025学年北师大版九年级数学下册专项训练：圆的综合证明问题（原卷版）.pdfVIP

圆的综合证明问题20题专题训练

1.(2024•定海区三模)如图，P为。。的直径A4延长线上的一点，PC为。。的切线，切点为C,CDLAB

。，连接/C.

(1)求证：NC平分/PCD；

(2)若上4=3,AC=V3.求。。的半径.

2.(2024春•淳安县期中)如图，A48C内接0O,是0O的直径，过点C作。。的切线交48的延长

线点。，BELCD,£8的延长线交。。RC下交N8点G,ZBCF=ZBCD.

(1)求证：BE=BG；

(2)若BE=\,求。。的半径.

3.温如。径，点凡

(2024春•州月考)图，是。的直，AC=BCE是08的中点，连结CE并延长到使

EF=CE.连结N尸交。。于点。，连结3。，BF.

(I)求证：直线2尸是。。的切线.

2)2.

(若4F=5,求。的长

黄区)图A48=,8的。交于点作

4.(2023秋•岩期中如，在C中，ACBC以c为直径半圆点。，过。

半圆。的切线，交/C于点E.

2AE

(1)求证：NACB=ND；

(若E3D=求的

2)D=,ZAE30°,而长.

BOC

5(2022秋•知识重现：如图,我们经分三况探究一条所对周角Ac它

.临海市期末)1已种情了弧的圆N4和

所的心/0C系.

对圆角8的数量关

化归

化归

情况①情况②情况③

图1图2

①直接写出NBAC和ZBOC的数量关系

②任选一种情况进行证明.

移用：如图,已母4。内接于。。，直线DE切线，切点,求证：NCAE=NABC.

迁应2知8是。。为/

.24•区校级)①，(DO是A4c外接，。在，延长D使得/C8

6(20镇海模拟如图3的圆点上至点,O

CA

=ZB.

(1)求证：DC为。。的切线；

2)/C8的角平分线E线段点凡于£,接E如图，其中CZ)=4tn/

(若NC交N5于交定点连8,②,a

CE=工CF・CE.

B,求