数列（新定义）压轴强化训练27道（原卷版）—2024-2025学年高二数学（人教A版选择性必修第二册）.pdfVIP

数列新（定义）压轴强化训练【27道】

1.2（4-25高二上•福建龙岩•期）已知数列%｛｝的前”项和数列也｝是各项均为正数的等比数歹U,

67+4=8(64+65)，且4=2.

⑴求应｝和0｝的通项公式;

为奇数

(2)设=M2,数列上｝的前〃项和为证明：北“〈生.

巴为偶数18

2b,

2.2（4-25高三上•山东・期中）将〃2个实数排成〃行〃列的数阵形式如下;

⑴当〃=7时，若每一行每一列构成等差数列，且%4=5,求该数阵中所有数的和/;

⑵若%0i（=l,2,…,且每一行为公差相同的等差数列，每一列为公比为4的等比数列,已知弓=1。，

25=18,a=88,设$=%+%2+…+。”“，求S的值.

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2

3.2（4-25高三上•天津河西•期中）设｛%｝是等比数列，公比大于0,也｝是等差数列.已知%=1,%=%+2,%=+,

。5=a+2b6.

⑴求a｛｝和也｝的通项公式;

a”b（“-2）-1

2（）设的=,数列c｛“｝的前〃项和为求7；的值;

（。“+1）,。（角+1）

k2

b”,n^2,

⑶设d=,求

n4l（og2“+l）,〃=2:其3

Z=1

3

4(2024•浙江台一模)对数列｛g｝和两条：4在数＞0,ViN*＜九

.州•于无穷如下的性质：存实彳使得Je且，都

有叫£：任意iJeN*且任九都存在meN*，使得%=2。•

(1若+,eN*断数列｛是否满足性质说明由；

)%=1”,判%｝耳，并理

n

⑵若不＜•・，＜••N*“=1,3)且列满足任eN*a=,称也｝｝一个子数

，2＜•＜•e,2,…,数也｝意〃，%则为数列｛%的

列.设数列｛%｝同时满足性质6和性质5.

①%%生的值

若=1,=5,求取范围；

②求证存%｝的列差数.

：在｛子数为等列