人教A版高中数学必修第1册全册教学课件.pptx

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第一章集合

1.1集合的概念

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学习目标

1.了解集合的含义，了解常用数集及其记法.

2.理解元素与集合的关系，能判断某一元素“属于”或“不属于”某

一集合.

3.能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同

的具体问题，感受三种语言的意义和作用.

重点：了解集合的含义及表示，会用集合语言表达数学对象或内容.

难点：区别元素与集合的概念，如何选择恰当的方法表示集合.

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知识梳理

什么是集合？

一、集合与元素的相关概念集合有哪些特性？

一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的

总体叫做集合（set）（简称为集）.

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集合是数学中的基本概念，它具有三个特性：

（1）描述性：“集合”是一个原始的不加定义的概念，它同平面几何中的

“点”“线”“面”等概念一样都只是描述性的说明.

（2）整体性：集合是一个整体，暗含“所有”“全部”“全体”的含义，

因此一些对象一旦组成了集合，这个集合就是这些对象的总体.

（3）广泛性：组成集合的对象可以是数、点、图形、多项式、方程，也可

以是人或物等.

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景二、集合中元素的特性

(1)确定性：给定的集合，它的元素必须是__确___定__的____．

确定性的主要作用是判断一组对象能否构成集合，只有这组对象具有确定性

时才能构成集合.界定模糊的元素不能构成集合.如“小河流”“难题”等.

(2)互异性：一个给定集合中的元素是互不相同的．

互异性的主要作用是警示我们做题后要检验.特别是题中含有参数（即字母）时，

一定要检验求出的参数是否满足集合中元素的互异性.

(3)无序性：集合中的元素是_无___序__的_，如{a，b，c}与{c，b，a}是同一集合．

无序性的主要作用是方便定义集合相等.当两个集合相等时，其元素不一定依次对

应相等.{1，2，3}与{3，2，1}表示同一集合.

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三、常用数集及其记法

数的集合简称数集.下面是一些常用的数集及其记法：

自然数组成的集合简称自然数集，记作N；

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正整数组成的集合简称正整数集，记作N+或N；

整数组成的集合简称整数集，记作Z；

有理数组成的集合简称有理数集，记作Q；