指数函数及其性质课件-高一上学期数学人教A版(7).pptx

4.2指数函数

4.2.1指数函数的概念

4.2.2图象和性质

—2022—

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2

新知探究(一)

请写出截取x次后，剩余长度y与x的关系式？

截取次数

1次

2次

3次

4次

x次

…

…

y

1

某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……一个这样的细胞分裂x次以后，得到的细胞个数y与x之间的关系是什么?

一、指数函数的概念

1、一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.

当a0时，ax有些会没有意义，如

当a=0时，ax有些会没有意义，如

当a=1时，ax恒等于1，没有研究的必要.

二、知识应用

例1：下列函数是指数函数的是（）

例2：已知指数函数,则

跟踪训练(一)

新知探究(二)

新知探究(二)

思考：两个指数函数满足什么条件时，图象关于y轴对称？

问题探究(二)

观察这些图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪些共同点？

二、指数函数的图象和性质

A.ab1cd

B.ba1dc

C.1abcd

D.ab1dc

二、指数函数图象性质

二、指数函数图象性质

已知1nm0，则指数函数①y=mx、②y=nx的图象为()。

C

跟踪训练(二)

1.函数𝑦=2−x图象是()

B

减

一、指数函数单调性的应用

比较下列各题中两个值的大小

练习：比较下列各题中三个值的大小

解不等式

二、指数函数定义域的问题

三、指数函数图象的应用

恒过定点问题

图象变换问题

四、指数函数值域问题

五、复合函数单调性问题

课堂小结

2、在解决问题时，用到了哪些数学思想？

1、通过这节课，你学到了什么知识？