2024年高中数学第三章概率1.1课时作业含解析人教版A版必修3.docxVIP

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随机事务的概率

课时目标在详细情境中，了解随机事务发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区分．

1．事务的概念及分类

事

件

确定

事务

不行

能事

件

在条件S下，______________的事务，叫做相对于条件S的不行能事务

必定

事务

在条件S下，________的事务，叫做相对于条件S的必定事务

随机

事务

在条件S下______________________的事务，叫做相对于条件S的随机事务

2.频数与频率

在相同的条件S下重复n次试验，视察某一事务A是否出现，称n次试验中______________为事务A出现的频数，称______________________为事务A出现的频率．

3．概率

(1)含义：概率是度量随机事务发生的________的量.

(2)与频率联系：对于给定的随机事务A，事务A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于________，因此可以用__________来估计概率P(A)．

一、选择题

1．有下列事务：

①连续掷一枚硬币两次，两次都出现正面朝上；

②异性电荷相互吸引；

③在标准大气压下，水在1℃结冰；

④买了一注彩票就得了特等奖．

其中是随机事务的有()

A．①②B．①④

C．①③④D．②④

2．下列事务中，不行能事务是()

A．三角形的内角和为180°

B．三角形中大角对大边，小角对小边

C．锐角三角形中两内角和小于90°

D．三角形中任两边之和大于第三边

3．有下列现象：

①掷一枚硬币，出现反面；②实数的肯定值不小于零；③若ab，则ba.其中是随机现象的是()

A．②B．①

C．③D．②③

4．先后抛掷一枚匀称硬币三次，至多有一次正面对上是()

A．必定事务B．不行能事务

C．确定事务D．随机事务

5．下列说法正确的是()

A．某厂一批产品的次品率为5%，则随意抽取其中20件产品肯定会发觉一件次品．

B．气象部门预报明天下雨的概率是90%，说明明天该地区90%的地方要下雨，其余10%的地方不会下雨．

C．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就肯定能治愈．

D．掷一枚匀称硬币，连续出现5次正面对上，第六次出现反面对上的概率与正面对上的概率仍旧都为50%.

6．在进行n次重复试验中，事务A发生的频率为eq\f(m,n)，当n很大时，事务A发生的概率P(A)与eq\f(m,n)的关系是()

A．P(A)≈eq\f(m,n)B．P(A)eq\f(m,n)

C．P(A)eq\f(m,n)D．P(A)＝eq\f(m,n)

题号

1

2

3

4

5

6

答案

二、填空题

7．将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，此事务是________事务．

8．在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事务：

①“在这200件产品中随意选9件，全部是一级品”；

②“在这200件产品中随意选9件，全部都是二级品”；

③“在这200件产品中随意选9件，不全是一级品”．

其中________是随机事务；________是不行能事务．(填上事务的编号)

9．在一篇英文短文中，共运用了6000个英文字母(含重复运用)，其中字母“e”共运用了900次，则字母“e”在这篇短文中的运用的频率为________．

三、解答题

10．推断下列事务是否是随机事务．

①在标准大气压下水加热到100℃，沸腾；

②在两个标准大气压下水加热到100℃，沸腾；

③水加热到100℃，沸腾．

11．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

射击次数n

10

20

50

100

200

500

击中靶心的次数m

8

19

44

92

178

455

击中靶心的频率eq\f(m,n)

(1)计算表中击中靶心的各个频率；

(2)这个射手射击一次击中靶心的概率约是多少？

实力提升

12．将一骰子抛掷1200次，估计点数是6的次数大约是______次；估计点数大于3的次数大约是______次．

13．用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：

直径

个数

直径

个数

6.88d≤6.89

1

6.93d≤6.94

26

6.89d≤6.90

2

6.94d≤6.95

15

6.90d≤6.91

10

6.95d≤6.96

8

6.91d≤6.92

17

6.96d≤6.97

2

6.92d≤6.93

17

6.97d≤6.98

2

从这100个螺母中随意抽取一个，求

(1)事务A(6.92d≤6.94)的频率；

(2)事务B(6.90d≤6.96)的频率；

(3)事务C(d6.96)的频率；

(4)事务D(d≤6.89)的频率．

1．随机试验

假如一个试验满