非线性控制系统分析.pptVIP

■间隙特性本章返回本节返回间隙特性的影响:1)降低了定位精度，增大了系统的静差。2)使系统动态响应的振荡加剧，稳定性变坏。??（齿轮传动）输入输出多值映射■摩擦特性本章返回本节返回摩擦特性的影响:1)增加系统的静差、降低精度；2)当输入信号很低时，造成低速爬行现象，影响系统低速平稳性。M1M2Mf?摩擦力矩动摩擦力矩静摩擦力矩??（机械传动机构）继电器特性本章返回本节返回（继电器）理想继电特性1死区继电特性2滞环、死区继电特性3继电器特性的影响:1)理想继电控制系统最终多半处于振荡工作状态2)可利用继电控制实现快速跟踪、产生正弦波3)带死区的继电特性，将会增加系统定位误差，对其他动态性能的影响，类似于死区、饱和非线性特性的综合效果。??7.1.2非线性系统的特点本章返回本节返回稳定性解：x0——系统初始状态有关起始状态系统的结构、参数1【例7.1】某一阶非线性系统的微分方程试分析系统的稳定性。非线性系统的稳定性与2起始偏离小——系统可能稳定起始偏离大——系统可能不稳定x01x01tx01不稳定的平衡状态小范围稳定的平衡状态非线性二阶系统:2.自激振荡本章返回本节返回在没有外界周期变化信号的作用下，系统内产生的具有固定振幅和频率的稳定周期运动，称为自激振荡，简称自振，或称为自持振荡。1、造成机械的磨损，控制误差的增加2、在系统中引入小幅度的高频“颤振”，可以起到“动力润滑”的作用，有利于减小或消除间隙、死区及摩擦等因素的影响自激振荡的影响：tx自振的特点：一定范围内能长期存在，且振幅变化不大??本章返回本节返回3.频率响应本章返回本节返回相平面法在正弦信号的作用下，输出常常有倍频和分频等谐波分量。7.1.3非线性系统的分析与设计方法01相平面法是基于时域的一种图解分析方法描述函数法是基于频域的等效线性化的图解分析方法，是线性理论中频率法的一种推广。2.描述函数法027.4描述函数法本章返回描述函数法（谐波平衡法）:是一种近似方法，相当于线性理论中频率法的推广。该方法不受阶次的限制，且所得结果也比较符合实际，故得到了广泛应用。常用的分析非线性系统的方法有两种：描述函数法相平面法谐波线性化非线性特性的描述函数典型非线性特性的描述函数针对任意非线性系统谐波线性化本章返回本节返回设输入x=Xsinωt,01输出波形为同频率的非正弦周期函数y(t)，02则可以将y(t)展开为富氏级数形式030102对于本章中所讨论的几种典型非线性特性，均属奇对称函数，则谐波线性化的处理方法是：以输出y(t)的基波分量近似地代替整个输出。亦即略去输出的高次谐波，将输出表示为x=Xsinωt同频率正弦量振幅、相位变化本节返回非线性特性的描述函数?描述函数定义：输入为正弦函数时，输出的基波分量与输入正弦量的复数比。其数学表达式为式中：?描述函数N(X)的意义：非线性放大器：其描述函数：单值、奇对称——A0=0，A1=0，?1=0xy描述函数N(X)相当于非线性放大器对正弦输入的等效增益，且是输入正弦信号振幅X的函数本章返回本节返回典型非线性特性的描述函数本章返回本节返回?理想继电特性的描述函数?死区特性的描述函数本章返回本节返回?饱和特性的描述函数本章返回本节返回?间隙特性的描述函数本章返回本节返回?继电特性的描述函数本章返回本节返回h=0，m=1，hMM7.5分析非线性系统的描述函数法本章返回系统的典型结构及基本条件非线性系统的稳定性分析自振分析应用描述函数分析非线性系统描述函数法的基本假设：1）自振时，非线性和线性部分的输入和输出均为同频率的正弦信号2）非线性部分输出中的高次谐波振幅小于基波振幅3）线性部分的低通滤波效应较好■系统的典型结构及基本条件非线性系统经过变换和归化■非线性系统的稳定性分析N(X)W(j?)——负倒