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一、缓和曲线特性
对于完整缓和曲线，设起点为ZH点，其半径r=∞，设终点为HY点，其半径r=R，起终点间缓和曲线全长为Ls；设p为缓和曲线上任意一点，曲率半
径为r，该点至起点的曲线长度为l，根据回旋线特性：回旋线是半径与曲线长度成反比的曲线，则rl=RLs=C。其中C为常数，称为回旋线半径变化
2
率，为今后计算方便，引入回旋曲线参数A，令A=C。即当缓和曲线终点圆曲线半径（回旋线曲率半径）R及回旋线长度Ls已知时，C及A即可唯一
确定。
二、缓和曲线参数计算
2
1.回旋曲线参数A的计算：根据前述缓和曲线特性，已经得出回旋曲线参数A的计算公式即：A=C=rl=RLs。
2.回旋线中心角（缓和曲线角）的计算：根据几何关系可知，回旋线上任意点p与缓和曲线起点之间的曲线长度l所对应的曲线中心角β即切线
角，与p点切线与起点切线之间的夹角相等。在该p点取一微分弧段dl，所对应的中心角为dβ，于是有：
dlldlldlldll2
~~dβrCRLs⇒β∫RLs2RLs~~
则当l=Ls即缓和曲线终点处对应的缓和曲线圆心角为：
Ls2LsA2Ls2
β02RLs2R2R22A2
3.局部坐标参数计算：
建立以ZH点为原点，过该点的切线为x轴，法线为y轴的坐标系，则回旋线上任意点p的坐标为x，y，在该p点取一微分弧段dl，其在坐标轴上
的投影分别为dx，dy，则有：
AAcosβ
dxdl⋅cosβrdβ⋅cosβ⋅cosβ⇒x⋅∫dβ
2β2β
AAsinβ
dydl⋅sinβrdβ⋅sinβ⋅sinβ⇒y⋅∫dβ
2β2β
而cos(β)和sin(β)的级数展开公式分别为：
242i
ββiβ
cos(β)1−2!+4!+……+(−1)⋅(2i)!(注：i＝0从第一
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