《北京邮电大学数字信号处理课件--数字信号处理导论》.pptVIP

数字信号处理导论欢迎来到数字信号处理导论课程！这门课程将带你深入了解数字信号处理的理论基础和应用实践，并探索其在现代通信等领域的广泛应用。

课程概述定义与重要性数字信号处理是指对离散时间信号进行操作和分析的技术，在现代科技中扮演着至关重要的角色，广泛应用于通信、图像处理、语音识别、医疗诊断等领域。主要内容和学习目标本课程涵盖离散时间信号与系统基础、z变换、离散傅里叶变换、数字滤波器设计、自适应滤波、功率谱估计等核心内容，旨在帮助学生掌握数字信号处理的基本理论和实践技能。应用于现代通信数字信号处理在现代通信系统中发挥着关键作用，例如：数字调制解调、编码解码、信道均衡、信号压缩等。它极大地提高了通信系统的可靠性、效率和质量。

数字信号处理系统基本组成信号采集信号采集是将模拟信号转换为数字信号的第一步，使用传感器将物理量转化为电信号，然后通过模数转换器进行数字化。模数转换模数转换器（ADC）将连续的模拟信号转换为离散的数字信号，常用的ADC类型包括逐次逼近型、并行型、Σ-Δ型等。数字处理数字处理是指对数字信号进行各种操作，包括滤波、变换、编码、解码等，以实现信号处理的目的。数模转换数模转换器（DAC）将数字信号转换为模拟信号，常用的DAC类型包括脉冲幅度调制型、电流型、电压型等。

离散时间信号与系统基础1离散时间信号是指在时间上离散的信号，用一组时间序列表示，例如：语音信号、图像信号。2常见离散时间信号类型包括：单位脉冲信号、单位阶跃信号、正弦信号、指数信号等，它们是分析离散时间系统的基本工具。3离散时间系统的特性包括：线性性、时不变性、因果性、稳定性等，这些特性决定了系统的输入输出关系和行为。

采样理论采样过程采样过程是将连续时间信号转换为离散时间信号的过程，通过在时间轴上等间隔地取样得到信号的离散值。奈奎斯特采样定理奈奎斯特采样定理指出，为了不失真地恢复原始信号，采样频率至少要大于信号最高频率的两倍。欠采样和频谱混叠如果采样频率小于奈奎斯特采样频率，就会出现欠采样，导致信号频谱混叠，造成信号失真。

信号重建与内插1理想内插理想内插是指使用sinc函数对采样信号进行内插，能够完全恢复原始信号，但在实际中很难实现。2实际内插方法实际内插方法包括：零阶保持、线性内插、样条内插等，它们在一定程度上可以恢复原始信号，但存在内插误差。3内插误差分析内插误差是指内插信号与原始信号之间的偏差，可以通过分析内插方法的频率响应来评估内插误差的大小。

z变换（上）z变换定义z变换是一种将离散时间信号转换为复频域表示的工具，它将信号的时域信息映射到复频域，便于分析信号的频域特性。z变换性质z变换具有许多重要的性质，例如线性性、时移性、卷积定理等，这些性质可以简化信号和系统的分析。常见信号的z变换一些常见离散时间信号，如单位脉冲信号、单位阶跃信号、指数信号等的z变换可以通过公式或查表直接得到。

z变换（下）1逆z变换逆z变换是指将信号的复频域表示转换回时域表示的过程，可以通过部分分数展开法、留数法等方法实现。2z平面分析z平面分析是通过分析信号在z平面上的零极点分布来了解信号的频率特性和稳定性，对于系统设计具有重要意义。3z变换在系统分析中的应用z变换可以用于分析离散时间系统的频率响应、稳定性、输入输出关系等，是研究离散时间系统的有力工具。

离散时间系统分析系统函数系统函数是指离散时间系统的输入输出关系的复频域表示，它反映了系统对不同频率信号的响应特性。频率响应频率响应是指系统函数在单位圆上的值，它描述了系统对不同频率信号的增益和相位变化。稳定性分析稳定性分析是指判断离散时间系统是否稳定的过程，可以通过分析系统函数的零极点分布来判断系统的稳定性。

离散傅里叶变换（DFT）DFT定义离散傅里叶变换是指将有限长离散时间信号转换为有限长复频域序列的工具，它是分析离散时间信号频域特性的重要方法。1DFT性质DFT具有线性性、时移性、卷积定理、帕塞瓦尔定理等性质，这些性质可以简化信号和系统的频域分析。2DFT与连续傅里叶变换的关系DFT可以看作是连续傅里叶变换在离散时间信号上的离散化版本，它保留了连续傅里叶变换的主要性质，但只能分析有限长信号。3

快速傅里叶变换（FFT）1算法原理快速傅里叶变换是一种快速计算离散傅里叶变换的算法，它利用信号的周期性和对称性，将计算复杂度从O(N^2)降低到O(NlogN)。2基2-FFT基2-FFT是最常用的FFT算法，它将N点DFT分解为多个2点DFT，并利用递归的方式进行计算，大大提高了计算效率。3计算复杂度分析FFT算法的计算复杂度为O(NlogN)，远远小于DFT的O(N^2)，因此FFT在信号处理中得到广泛应用。

离散时间系统的频域分析频率响应系统函数在单位圆上的值，反映了系统对不同频率信号的增益和相位变化。相位