八年级数学上册第十三章轴对称13.3.2等边三角形同步.pptx

13.3.2等边三角形（二）课堂导学……………..…1课前预习……………..…23课后巩固……………..…4能力培优……………..…5关键目标……………..…第1页

关键目标掌握含30°角直角三角形性质与应用．第2页

课前预习1．在直角三角形中，假如一个锐角等于30°，那么它所正确直角边等于______________．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，若AB＝4，则BC＝__________．斜边二分之一2第3页

课堂导学知识点：含30O直角三角形性质【例题】如右图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∠ADC＝60°，BD＝10，求CD长．【解析】由三角形外角和定理可求出∠BAD＝30°，得AD＝BD＝10，再利用含30°角直角三角形性质进而求出DC长．第4页

课堂导学【答案】解：∵∠B＝30°，∠ADC＝60°，∴∠BAD＝∠ADC－∠B＝30°，∴∠B＝∠BAD，∴AD＝BD＝10，∵∠C＝90°，∴∠DAC＝30°，∴CD＝AD＝5.【点拔】本题主要考查：等腰三角形性质、三角形外角和定理、直角三角形性质．应用30°直角三角形性质时，要注意找准30°角所正确直角边．第5页

第2题2．如上图，在△ABC中，∠ACB为直角，∠B＝60°，CD⊥AB于D.若BD＝1，则BC＝______，AB＝______．课堂导学对点训练一1．以下列图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝2，则BC＝__________．第1题142第6页

第4题4．如上图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若AD＝6，则AC＝__________．3．以下列图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D.若△ABC周长为12cm，则CD＝_________.第3题课堂导学29第7页

课堂导学5．已知：以下列图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD＝4cm.求CD长．连接AD，则AD＝BD＝4cm，∠DAB＝∠B＝30°，∵∠C＝90°，∴∠BAC＝60°，∴∠DAC＝30°，∴CD＝AD＝2(cm)．第8页

课后巩固6．以下列图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，BC＝5，则AB＝__________．7．如上图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前高度为________米．第7题第6题109第9页

课后巩固8．以下列图，AC＝BC＝10cm，∠B＝15°，AD⊥BC于点D，则AD长为__________．9．将一副三角尺按如上图所表示叠放在一起，若AB＝10，则阴影部分面积为__________．第8题第9题5cm12.5第10页

课后巩固10．以下列图△ABC中，已知AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD，AD＝4cm.求：(1)∠DAC度数；(2)BC长．(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝30°，∴∠ADB＝60°，∴∠DAC＝∠ADB－∠C＝30°.(2)∵∠C＝∠DAC＝30°，∴CD＝AD＝4cm.∵AB⊥AD，∴BD＝2AD＝8cm，∴BC＝BD＋CD＝12cm.第11页

课后巩固11．以下列图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，∠ABC＝45°，∠BAC＝75°.(1)求证：△ACD≌△BFD；(2)若CD＝5cm，求BF长．第12页

课后巩固(1)∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADC＝∠BDF，∠DBF＋∠C＝90°，∠DAC＋∠C＝90°，∴∠DBF＝∠DAC，∵∠ABC＝45°，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠ABC＝45°，∴AD＝BD，在△ACD和△BFD中，.∴△ACD≌△BFD(2)∵∠BAC＝75°，∠BAD＝45°，∴∠DAC＝30°，∴AC＝2CD＝10，由(1)得△ACD≌△BFD，∴BF＝AC＝10(cm)第13页

课后巩固12．以下列图：已知在△ABC中，AB＝AC，D为BC边中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.(1)求证：DE＝DF；(2)若∠A＝60°，BE＝1，求△ABC周长．第14页

课后巩固(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB＝∠DFC＝90°，∵点D为B中点，∴BD＝CD.在△BDE和△CDF中，