人教版（2024）新教材七年级数学下册第七章精品课件：平行线的性质.pptxVIP

平行线的性质

1.通过直观感知、操作确认、逻辑推理，掌握平行线的性质；2.运用平行线的性质进行简单的推理，判断角相等或互补；3.区分平行线的性质和判定的关系，培养逆向思维能力.

剩下如图的一部分，仍然能够利用量角器得到∠A的度数，你知道是如何做到的吗？探索魔术的奥秘ADFCE

设计方案一：如图1，延长DC和FE相交于点A，测量出∠A的度数；设计方案二：如图2，连接DF，测出∠D和∠F，∠A=180°-（∠D+∠F）；设计方案三：如图3，过点E作EG∥CD，则∠A=∠GEF；……图1图2图3ADFCEADFCEADFCEG

仔细观察方案三添加辅助线后的图3，∠A与∠GEF有什么样的位置关系呢？∠A与∠GEF是同位角.图3ADFCEG

利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，画一条截线c与这两条平行线相交，标出如图的角．a83217d654bc登陆优教平台，点击“【探究动画】平行线的性质”操作、演示

1.度量这些角，把结果填入下表:角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数a83217d654bc∠1和∠5在位置上是什么角？其大小有何关系？∠1和∠5是同位角，大小相等.图中的同位角均具有这样的大小关系吗？a∥b登陆优教平台，点击“【探究动画】平行线的性质”操作、演示

2.度量这些角，把结果填入下表:3.各对同位角的度数之间有什么关系？写出你的猜想.a83217d654bc角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数a∥b登陆优教平台，点击“【探究动画】平行线的性质”操作、演示

如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角______.bac相等各对同位角的度数之间有什么关系？写出你的猜想.不成立

平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.表示用符号语言表示：∵a∥b，∴∠1=∠2．简单说成：两直线平行，同位角相等.123cab

如图，已知a//b，那么?2与?3相等吗？为什么？123cab解：∵a∥b（已知）,∴∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）.又∵∠1=∠3（对顶角相等）,∴∠2=∠3（等量代换）.

如图，AB∥CD，∠1＝50°，则∠2＝°．130解析：∵AB∥CD，∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）.∵∠3+∠2=180°，∴∠2=130°.12FEBDAC3

如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=34°，则∠2的大小为.56°BCAb1a2

两条平行线被第三条直线截得的内错角，会具有怎样的数量关系？如图，直线a∥b，c是截线.根据“两直线平行，同位角相等”，可得∠2=∠3.而∠3和∠1互为对顶角，所以∠3=∠2.所以∠1=∠3.你能用性质1和其它相关知识说明理由吗？321cab

平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.表示用符号语言表示：∵a∥b，∴∠3=∠2．简单说成：两直线平行，内错角相等.123cab

两条平行线被第三条直线截得的同旁内角，会具有怎样的数量关系？如图：已知a//b，那么?2与?4有什么关系？为什么？解：∵a∥b（已知）,∴∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）.∵?1+?4=180°（邻补角定义）,∴?2+?4=180°（等量代换）.124cab

平行线的性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.表示用符号语言表示：∵a∥b，∴∠2+∠4=180°．简单说成：两直线平行，同旁内角互补.124cab

（1）从∠1=110o可以知道∠2是多少度吗？为什么？∵AB∥CD，∠1和∠2是内错角，根据两直线平行，内错角相等，得到∠1=∠2．∵∠1=110o，∴∠2=110o．如图，平行线AB，CD被直线AE所截.

（2）从∠1=110o可以知道∠3是多少度吗？为什么？∵AB∥CD，∠1和∠3是同位角，根据两直线平行，同位角相等，得到∠1=∠3．∵∠1=110o，∴∠3=110o．如图，平行线AB，CD被直线AE所截.

（3）从∠1=110o可以知道∠4是多少度吗？为什么？∵AB∥CD，∠1和∠4是同旁内角，根据两直线平行，同旁内角互补，得到∠1+∠4=180o．∵∠1=110o，∴∠4=70o．如图，平行线AB，CD被直线AE所截.

方法一解：∵AB∥CD，∴∠C=∠1．∵AE∥CF，∴∠A=∠1．∴∠C=∠A．∵∠A=39o，∴∠C=39o．11.如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A=39°，∠C是多少度？为什么？

方法二解：∵AB∥CD，∴∠C=∠2.∵AE∥C