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2024-2025学年小升初数学奥数培优(通用版)

追及问题

1.小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有310

2.甲、乙两人在400米圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发,开始时甲的速度为每秒8米,乙的速度为每秒6米.当甲每次追上乙以后,甲的速度每秒减少2米,乙的速度每秒减少0.5米.这样下去,直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始,两人都把自己的速度每秒增加0.5米,直到终点.那么领先者到达终点时,另一人距终点多少米?

3.A、B两地相距960m,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发。若相向而行,6分钟相遇;若同向行走,80分钟甲可以追上乙。甲从A地走到B地要用多少分钟?

4.A地、B地、C地、D地依次分布在同一条公路上,甲、乙、丙三人分别从A地、B地、C地同时出发,匀速向D地行进。当甲在C地追上乙时,甲的速度减少40%;当甲追上丙时,甲的速度再次减少40%;甲追上丙后9分钟,乙也追上了丙,这时乙的速度减少25%;乙追上丙后再行50米,三人同时到D地,已知乙出发时的速度是每分钟72米。

(1)当乙追上丙后的速度是每分钟多少米?

(2)甲出发时的速度是每分钟多少米?

(3)A、D两地间的路程是多少米?

5.甲、乙两地相距100千米,一台拖拉机从甲地去乙地,出发10千米后,一辆汽车也从甲地去乙地,当汽车到达乙地时,拖拉机离乙地还有10千米,问:汽车追上拖拉机时,汽车离乙地还有多少千米?

6.甲、乙两人相距40千米,甲先出发1.5小时,乙再出发,甲在后乙在前,两人同向而行,甲的速度为8千米/时,乙的速度为6千米/时。甲出发几小时后追上乙?

7.在400米的环形跑道上,A、B两点相距100米.甲、乙两人分别从A、B两点同时出发,按照逆时针方向跑步,甲每秒跑5米,乙每秒跑4米.那么,甲追上乙需要的时间是多少秒?

8.猎狗发现在离它35步的前方有一只奔跑着的兔子,立即紧追上去,兔子跑7步的路程狗只能跑4步,但狗跑3步的时间兔子却跑4步,问狗至少跑出多远才能追上兔子?

9.王芳买了一听圆柱形易拉罐包装的饮料,侧面有“净含量320毫升”的字样,从饮料罐外面量,底面直径6厘米,高1.2分米。请问这家生产商是否欺骗消费者?慢车车长125米,车速每秒行17米,快车车长140米,车速每秒行22米,慢车在前面行驶,快车从后面追上来,那么,快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多时间?甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?8、地上有四堆石子,石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个,然后都放入第四堆中,那么,能否经过若干次操作,使得这四堆石子的个数都相同?(如果能请说明具体操作,不能则要说明理由)

10.一列客车长190米,每秒运行24米,在这列客车前面有一列货车长230米,每秒运行18米,两列车在并列的两条轨道上运行。客车从后面追上并完全超过货车要用多少秒?

11.李勇、张强两人周末到笔架山锻炼身体,两人同时从山脚开始爬山,到达山顶就立即下山,他们两人下山的速度都是各自上山速度的1.5倍,李勇到达山顶时,张强距山顶还有400米,然后李勇下山.张强爬完400米到山顶也开始下山,李勇回到山脚时,张强刚好返回到半山腰,求从山顶到山脚的距离.

12.有一次,《奔跑吧兄弟》在一个五边形的商场里举行,每条边长90米。撕名牌时,当甲以9米/秒的速度到达D时,乙在E点发现了他,并以6米/秒的速度沿E-A-B-C-D的路线跑,问他们最短在几秒后相遇?

13.甲、乙两人都从A地往B地到达C地,甲8点出发,乙8点45分出发,乙9点45分到达B地时,甲已经离开B地20分钟,两人刚好同时到达C地,问:到达C地是什么时间?

14.小红和小蓝练习跑步,若小红让小蓝先跑20米,则小红跑5秒钟就可追上小蓝;若小红让小蓝先跑4秒钟,则小红跑6秒钟就能追上小蓝.小红、小蓝二人的速度各是多少?

15.铁路旁的一条与铁路平行的小路上,有一行人与骑车人同时向南行进,行人速度为3.6千米/时,骑车人速度为10.8千米/时,这时有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒,这列火车的车身总长是多少?

16.一列火车出发1小时后因故停车0.5小时,然后以原速的34前进,最终到达目的地晚1.5小时.若出发1小时后又前进90公里再因故停车0.5小时,然后同样以原速的3

17.已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同;猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同。而

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